2019-2020年高中数学2.3.1对数教案（3）苏教版必修1.doc

2019-2020年高中数学2.3.1对数教案（3）苏教版必修1教学目标：1进一步理解对数的运算性质，能推导出对数换底公式；2能初步利用对数运算求解一些常见问题的近似值；3通过换底公式的研究，培养学生大胆探索，实事求是的科学精神教学重点：对数的换底公式及近似计算；教学难点：对数的换底公式的引入及推导教学过程：一、情境创设1复习对数的定义与对数运算性质；2情境问题已知lg20.3010，lg30.4771，如何求log23的近似值？二、学生探究log23与lg2、lg3之间的关系，并推广到logaN与logbN、logba的关系三、数学建构1对数的换底公式logaN (a0，a1，b0，b1，N0)2换底公式的推导3对数型问题的近似求值四、数学应用例1计算log89log332的值练习：若log34log25log5m2，则m 例2已知xaybzc，且求证：zxy练习：已知正实数a、b、c 满足3a4b6c（1）求证：；（2）比较3a、4b、6c的大小例3如图，xx年我国国内生产总值(GDP)为89442亿元， 如果我国的GDP年均增长7.8%左右，按照这个增长速度，在xx年的基础上，经过多少年后，我国GDP才能实现比xx年翻两番的目标？(lg20.3010，lg1.0780.0326，结果保留整数)例4在本章第2.2.2节的开头问题中，已知测得出土的古莲子中的残余量占原来的87.9%，试推算古莲子的生活年代(lg20.3010，lg0.8790.0560，结果保留整数)练习：课本63页练习1，2，3化简：（1） ；（2） 证明：1四、小结1对数的换底公式2对数的运算性质在解决实际问题中的应用五、作业课本P64习题6，7，8课后阅读课本6364页内容