2019-2020年高中数学 第二讲 直线与圆的位置关系 一 圆周角定理自我小测 新人教A版选修4-1.doc

2019-2020年高中数学 第二讲 直线与圆的位置关系 一 圆周角定理自我小测 新人教A版选修4-11下列结论中，正确的有()顶点在圆周的角叫圆周角圆周角的度数等于圆心角度数的一半90的圆周角所对的弦是直径相等的圆周角所对的弧也相等A1个 B2个C3个 D4个2如图所示，在O中，BAC60，则BDC等于()A30 B45 C60 D753如图，AB为O的直径，C为圆周上一点，的度数为60，ODBC于D，OD10，则AB等于()A20 B10 C40 D204如图，ABC内接于O，A50，ABC60，BD为O的直径，BD交AC于E，则AEB()A70 B110C90 D1205如图，在O中，弦AD，BC相交于点P，那么等于()A B C D6如图所示，两个同心圆中，的度数是30，且大圆的半径R4，小圆的半径r2，则的度数是_7AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CDAB于点D，且AD3BD，则_.8如图，已知点O是ABC的外心，A，求OBC的度数9足球场上有句顺口溜：“冲向球门跑，越近就越好；沿着球门跑，射点要选好”可见踢足球是有“学问”的如图，在足球比赛中，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点，此时是甲直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好？10如图，已知AD为锐角ABC的外接圆O的直径，AEBC于E，交外接圆于F.(1)求证：12；(2)求证：ABACAEAD；(3)作OHAB，垂足为H，求证：OHCF.参考答案1A2解析：BDCBAC60.答案：C3解析：AB为O的直径，C为圆周上一点，C90.又ODBC于D，ODAC.又O为AB的中点，AC2OD20.又的度数为60，CBA30.AB2AC40.答案：C4解析：A50，ABC60，ACB180(AABC)70.连接CD，则DA50，BCD90，ACD90ACB20.AEBCED180(DACD)180(5020)110.答案：B5解析：CA，DB，CPDAPB.答案：C6解析：的度数等于AOB，又的度数等于AOB，则的度数是30.答案：307解析：如图，连接AC，BC，则ACB90.设BDk，则AD3k.CDAB，CD2ADBD3k2.CDk，.答案：8解：由于A是所对的圆周角，所以由圆周角定理可求出所对的圆心角的大小连接OC，则BOC2A2.在OBC中，因为OBOC，所以OBC(180BOC)(1802)90.9分析：用数学方法从两点的静止的状态来考虑如果两个点到球门的距离相差不大，要确定较好的射门位置，关键是看这两点各自对球门MN的张角大小，当张角较小时，容易被对方守门员拦截解：连接MB，MA，NA，NB，MA交圆于点C，连接NC，则MBNMCN.又MCNMAN，MBNMAN.甲应该传给乙，让乙射门好10证明：(1)连接DF，AD为直径，AFD90.又BCAF，DFBC.12.(2)连接BD.AD为直径，ABD90.又AEBC，AEC90.ABDAEC.又12，ABDAEC(或由12，ACBADB可知ABDAEC)，即ABACAEAD.(3)连接CF.AD为直径，ABD90.又OHAB，OHBD.H为AB中点，即OH为ABD的中位线OHBD.又，BDCF.OHCF.