2019-2020年高中数学课时跟踪训练（五）量词苏教版选修1-1.doc

2019-2020年高中数学课时跟踪训练（五）量词苏教版选修1-11下列命题：有的质数是偶数；与同一平面所成的角相等的两条直线平行；有的三角形的三个内角成等差数列；与圆只有一个公共点的直线是圆的切线，其中是全称命题的是_，是存在性命题的是_(只填序号)2下列命题中的假命题是_xR,2x10；xN*，(x1)20；xR，lg x0”为真命题，则实数a的取值范围是_6判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并判断其真假：(1)对任意xR，zx0(z0)；(2)对任意非零实数x1，x2，若x1x2，则；(3)R，使得sin()sin ；(4)xR，使得x210.7判断下列命题的真假，并说明理由(1)xR，都有x2x1；(2)，使cos()cos cos ；(3)x，yN，都有(xy)N；(4)x，yZ，使xy3.8(1)对于任意实数x，不等式sin xcos xm恒成立，求实数m的取值范围；(2)存在实数x，不等式sin xcos xm有解，求实数m的取值范围答 案课时跟踪训练(五)1解析：根据所含量词可知是全称命题，是存在性命题答案：2解析：对，x1时，(11)20，假答案：3(1)xR，x20(2)xR，yR,3x2y104解析：xR，2x2，命题为真，a2.答案：(，2)5解析：当a0时，不等式为10，对xR,10成立当a0时，若xR，ax22ax10，则解得0a0)恒成立，命题(1)是真命题(2)存在x11，x21，x1x2，但，所以该命题是真命题法二：x2x1x2x0，由于141的解集是R，所以该命题是真命题(2)当，时，cos()coscoscos ，cos cos cos cos 0，此时cos ()cos cos ，所以该命题是真命题(3)当x2，y4时，xy2N，所以该命题是假命题(4)当x0，y3时，xy3，即x，yZ，使xy3，所以该命题是真命题8解：(1)令ysin xcos x，xR.ysin xcos xsin(x).又xR，sin xcos xm恒成立只要mm有解只要m即可所求m的取值范围是(，)