2019-2020年高三数学第一轮复习 第11课时—函数的单调性教案.doc

2019-2020年高三数学第一轮复习 第11课时函数的单调性教案二教学目标：理解函数单调性的定义，会用函数单调性解决一些问题三教学重点：函数单调性的判断和函数单调性的应用四教学过程：（一）主要知识：1函数单调性的定义； 2判断函数的单调性的方法；求函数的单调区间；3复合函数单调性的判断（二）主要方法：1讨论函数单调性必须在其定义域内进行，因此要研究函数单调性必须先求函数的定义域，函数的单调区间是定义域的子集； 2判断函数的单调性的方法有：（1）用定义；（2）用已知函数的单调性；（3）利用函数的导数3注意函数的单调性的应用；4注意分类讨论与数形结合的应用 （三）例题分析：例1（1）求函数的单调区间；（2）已知若试确定的单调区间和单调性解：（1）单调增区间为：单调减区间为，（2）， 令 ，得或，令 ，或单调增区间为；单调减区间为例2设，是上的偶函数（1）求的值；（2）证明在上为增函数解：（1）依题意，对一切，有，即对一切成立，则，（2）设，则，由，得，即，在上为增函数例3（1）（高考计划考点11“智能训练第9题”）若为奇函数，且在上是减函数，又，则的解集为例4（高考计划考点10智能训练14）已知函数的定义域是的一切实数，对定义域内的任意都有，且当时，（1）求证：是偶函数；（2）在上是增函数；（3）解不等式解：（1）令，得，令，得，是偶函数（2）设，则，即，在上是增函数（3），是偶函数不等式可化为， 又函数在上是增函数，解得：，即不等式的解集为例5函数在上是增函数，求的取值范围分析：由函数在上是增函数可以得到两个信息：对任意的总有；当时，恒成立解：函数在上是增函数，对任意的有，即，得，即， ，要使恒成立，只要；又函数在上是增函数，即，综上的取值范围为另解：（用导数求解）令，函数在上是增函数，在上是增函数，且在上恒成立，得（四）巩固练习：1高考计划考点11，智能训练10；2已知是上的奇函数，且在上是增函数，则在上的单调性为 五课后作业：高考计划考点1，智能训练4，5， 7，8，12，13，15