2019-2020年高中第二册(下A)数学组合(I).doc

2019-2020年高中第二册(下A)数学组合(I)教学目标：1. 掌握组合数的两个性质，并能运用组合数的性质进行化简；2. 进一步理解排列与组合的区别和联系，熟练掌握组合数的计算公式，并且能够运用公式解决一些简单的应用问题. 教学重点：组合数的性质.教学难点：组合数的性质.教学过程：一、复习、引入：1排列和组合的定义及其区别，组合数公式；强调：排列有序性；组合无序性2练习（1）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？ （2）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条？ 3练习 （1）计算： 和；和根据计算的结果猜想一般的结论，并予以证明。（此练习的目的为下面学习组合数的性质1打下基础）二、新课讲解： 1组合数的性质1：说明：规定：；等式特点：等式两边下标同，上标之和等于下标；此性质作用：当时，计算可变为计算，能够使运算简化，例如：=xx； 或2示例：（课本101例4）一个口袋内装有大小不同的7个白球和1个黑球，（1）从口袋内取出3个球，共有多少种取法？（2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？（3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？3组合数的性质2：+说明：公式特征：下标相同而上标差1的两个组合数之和，等于下标比原下标多1而上标与大的相同的一个组合数； 此性质的作用：恒等变形，简化运算。 三、例题例1（1）计算：；（2）求证：+例2解方程：（1）；（2）解方程：