2019-2020年高中数学 《用样本的数字特征估计总体的数字特征》教案8 北师大版必修3.doc

2019-2020年高中数学 用样本的数字特征估计总体的数字特征教案8 北师大版必修3知识与技能1、用样本平均数估计总体平均数；2、样本平均数和样本频率分布直方图的联系；3、分析样本数学特征方法：（1）用平均数描述数据的平均水平；（2）用标准差描述一组数据围绕平均数波动的大小；4、用样本标准差估计总体标准差：（1）样本的方差与标准差；（2）计算样本数据的标准差的一般步骤： 算出样本数据平均数 算出每个样本数据与样本平均数的差 算出 的平方 算出 的平均数，即样本的方差； 算出样本方差的算术平方根，即标准差。过程与方法例1 某课外活动小组对该市空气含尘调查，下面是一天每隔两小时测得的数据：0.03、0.03、0.04、0.05、0.01、0.03(单位)（1）求出这组数据的众数和中位数？（2）若国标（国家环保局的标准）是平均值不得超过0.025；问这一天城市空气是否符合标准？解：（1）由题知众数是0.03，中位数为0.03；（2）这一天数据平均数是0.030.025这一天该城市空气不符合国标。例2从甲、乙两种玉米中各抽10株，分别测得它们的株高如下：甲：25、41、40、37、22、14、19、39、21、42；乙：27、16、44、27、44、16、40、40、16、40；问：（1）哪种玉米的苗长得高？（2）哪种玉米的苗长得齐？分析：看哪种玉米的苗长得高，只要比较甲、乙两种玉米的均高即可；要比较哪种玉米的苗长得齐，只要看两种玉米高的方差即可，因为方差是体现一组数据波动大小的特征数。解（1）=（25+41+4037221419392142）30=（27164427441640401640）31（2）可运算104.2128.8答：乙种玉米苗长得高，甲种玉米的苗长得齐。创新思维训练一、选择题1. 下列说法正确的是：(A)甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同，这表明这两个班数学学习情况一样(B)期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小，这表明甲班的数学学习情况比乙班好(C)期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班大，则数学学习甲班比乙班好(D)期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班小，则数学学习甲班比乙班好 2. 一组数据的方差是，将这组数据中的每一个数据都乘以2，所得到的一组数据的方差是（ ）. ； . ； ； 二.填空题3. 如果14：有6个数4，x , 1 ,y , z 6,它们的平均数为5，则x,y,z 三个数的平均数为_4、数据的平均数为，方差为中位数为a，则数据的平均数、标准差、方差、中位数分别为三、解答题5下面是两个学生的五次英语测试成绩：甲9888675989乙8185907273试用平均数与方差分析两位同学的英语成绩，并说明那一位同学的英语成绩比较稳定？