2019-2020年高中数学 1.2 点、线、面之间的位置关系 1.2.2 空间中的平行关系（2）自我小测 新人教B版必修2.doc

2019-2020年高中数学 1.2 点、线、面之间的位置关系 1.2.2 空间中的平行关系（2）自我小测 新人教B版必修21若平面平面，直线a，直线b，那么直线a，b的位置关系是()A垂直 B平行 C异面 D不相交2已知，a，B，则在内过点B的所有直线中()A不一定存在与a平行的直线 B只有两条与a平行的直线C存在无数条与a平行的直线 D存在唯一一条与a平行的直线3过平行六面体ABCDA1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有()A4条 B6条 C8条 D12条4下列结论正确的是()过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行；过平面外两点不能作平面与已知平面平行；若一条直线和一个平面平行，则经过这条直线的任何平面都与已知平面平行；平行于同一平面的两平面平行A B C D5如图所示，P是三角形ABC所在平面外一点，平面平面ABC，分别交线段PA，PB，PC于A，B，C若PAAA25，则ABC与ABC的面积比为() A25 B27 C449 D9256已知a，b，c是三条不重合的直线，是三个不重合的平面，下面六个命题：ac，bcab；a，bab；c，c；，；ac，ca；a，a其中正确的命题是()A B C D7，是三个两两平行的平面，且与之间的距离是3，与之间的距离是4，则与之间的距离是_8如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，D1D，CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足_时，有MN平面B1BDD19有下列说法：两个平面平行，其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面；夹在两个平行平面之间的平行线段相等；平面内有两条直线和平面平行，那么这两个平面平行；平面内ABC的三个顶点到平面的距离相等，则与平行其中正确的是_(只填序号)10如图所示，B为ACD所在平面外一点，M，N，G分别为ABC，ABD，BCD的重心(1)求证：平面MNG平面ACD；(2)求SMNGSADC11如图所示，平面平面，ABC，ABC分别在，内，线段AA，BB，CC共点于O，O在，之间，若AB2，AC1，BAC90，OAOA32求ABC的面积12如图所示，在底面是菱形的四棱锥PABCD中，ABC60，PAACa，PBPD，点E在PD上，且PEED21，在棱PC上是否存在一点F，使BF平面AEC？证明你的结论参考答案1解析：直线a，b可以是平面，内的任意两条直线，它们可以平行，也可以异面，即只能判断出它们是不相交的，故选D答案：D2解析：由于，a，B，所以由直线a与点B确定一个平面，这个平面与这两个平行平面分别相交，并且这两条交线平行，故选D答案：D3答案：D4解析：中当平面外两点的连线与已知平面平行时，过此两点能作一个平面与已知平面平行中若一条直线与一个平面平行，则经过这条直线的平面中只有一个与已知平面平行答案：D5答案：C6解析：根据平行线的传递性，可得正确；和同一平面平行的两条直线可能相交、平行或异面，故不正确；若l，cl，也可满足条件，故不正确；由平面平行的传递性知正确；也可能是a，故不正确；也可能是a，故不正确故选A答案：A7解析：当与位于的两侧时，与间的距离等于7；当与位于同侧时，与 间的距离等于1答案：1或78解析：因为HNBD，HFDD1，HNHFH，BDDD1D，所以平面NHF平面B1BDD1，故将线段FH上任意点M与N连接，均有MN平面B1BDD1答案：M线段FH9答案：10(1)证明：连接BM，BN，BG并延长，分别交AC，AD，CD于P，F，H因为M，N，G分别为ABC，ABD，BCD的重心，则有2，且P，H，F分别为AC，CD，AD的中点连接PF，FH，PH，有MNPF，又PF平面ACD，MN平面ACD，所以MN平面ACD同理MG平面ACD，MGMNM，所以平面MNG平面ACD(2)解：由(1)可知，所以MGPH又PHAD，所以MGAD同理NGAC，MNCD所以MNGACD，其相似比为13所以SMNGSACD1911解：相交直线AA，BB所在平面和两平行平面，分别相交于AB，AB由面面平行的性质定理可得ABAB同理，相交直线BB，CC确定的平面和平行平面，分别相交于BC，BC，从而BCBC同理易证ACAC所以BAC与BAC的两边对应平行且方向相反，所以BACBAC同理，ABCABC，BCABCA所以ABC与ABC的三内角分别相等所以ABCABC因为ABAB，AABBO，所以在平面ABAB中，AOBAOB所以X而SABCABAC211，所以，所以SABCSABC112解：当F是棱PC的中点时，BF平面AEC取PE的中点M，连接FM，则FMCE因为FM平面AEC，CE平面AEC，所以FM平面AEC由EMPEED，得E是MD的中点连接BM，BD，设BDACO，则O是BD的中点，所以BMOE因为BM平面AEC，OE平面AEC，所以BM平面AEC因为FMBMM，所以平面BFM平面AEC又BF平面BFM，所以BF平面AEC