2019-2020年高中数学备课资料 1.3 集合的基本运算 新人教A版必修1.doc

2019-2020年高中数学备课资料 1.3 集合的基本运算 新人教A版必修1备选例题【例1】已知A=y|y=x2-4x+6,xR,yN,B=y|y=-x2-2x+7,xR,yN,求AB,并分别用描述法、列举法表示它解：y=x2-4x+6=(x-2)2+22,A=y|y2,yN,又y=-x2-2x+7=-(x+1)2+88,B=y|y8,yN.故AB=y|2y8=2,3,4,5,6,7,8.【例2】xx第十七届“希望杯”全国数学邀请赛(高一)第一试,1设S=(x,y)|xy0,T=(x,y)|x0且y0,则( )A.ST=S B.ST=T C.ST=S D.ST=分析:S=(x,y)|xy0=(x,y)|x0且y0或x0且y0,则TS,所以ST=S.答案：A【例3】某城镇有1000户居民,其中有819户有彩电,有682户有空调,有535户彩电和空调都有,则彩电和空调至少有一种的有_户.解析:设这1000户居民组成集合U,其中有彩电的组成集合A,有空调的组成集合B,如图11317所示.有彩电无空调的有819-535=284户;有空调无彩电的有682-535=147户,因此二者至少有一种的有284+147+535=966户.填966.图1-1-3-17差集与补集有两个集合A、B,如果集合C是由所有属于A但不属于B的元素组成的集合,那么C就叫做A与B的差集,记作A-B(或AB).例如,A=a,b,c,d,B=c,d,e,f,C=A-B=a,b.也可以用韦恩图表示,如图1-1-3-18所示(阴影部分表示差集).图1-1-3-18 图1-1-3-19特殊情况,如果集合B是集合I的子集,我们把I看作全集,那么I与B的差集I-B,叫做B在I中的补集,记作.例如,I=1,2,3,4,5,B=1,2,3,=I-B=4,5.也可以用韦恩图表示,如图11319所示(阴影部分表示补集).从集合的观点来看,非负整数的减法运算,就是已知两个不相交集合的并集的基数,以及其中一个集合的基数,求另一个集合的基数,也可以看作是求集合I与它的子集B的差集的基数.(设计者：赵冠明)