2019-2020年高三数学复习 导数 导数的应用作业5 理.doc

2019-2020年高三数学复习 导数 导数的应用作业5 理1已知函数，其中为大于零的常数（）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；（）求函数在区间1,2上的最小值2已知函数(,为自然对数的底数)（）求函数的递增区间；（）当时，过点作曲线的两条切线，设两切点为和，求证：3设函数()（）当时，求的极值；（）当时，求的单调区间4已知函数（）当时，求函数的图像在点处的切线方程；（）若在上单调，求的取值范围；（）当时，求函数的极小值导数作业6答案导数的应用（5）1已知函数，其中为大于零的常数（）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；（）求函数在区间1,2上的最小值解：（） （I）因为曲线在点（1，）处的切线与直线平行，所以，即（II）当时，在（1，2）上恒成立， 这时在1，2上为增函数 当时，由得，对于有在1，a上为减函数， 对于有在a，2上为增函数，当时，在（1，2）上恒成立，这时在1，2上为减函数， .综上，在1，2上的最小值为当时，,当时，当时， 2已知函数(,为自然对数的底数)（）求函数的递增区间；（）当时，过点作曲线的两条切线，设两切点为和，求证：解：（）函数的定义域是.当时，由，解得； 当时，由，解得；当时，由，解得，或所以当时，函数的递增区间是；当时，函数的递增区间是；当时，函数的递增区间是，（）因为，所以以为切点的切线的斜率为；以为切点的切线的斜率为又因为切线过点，所以；. 解得， ，. 则.由已知所以，3设函数()（）当时，求的极值；（）当时，求的单调区间4已知函数（）当时，求函数的图像在点处的切线方程；（）若在上单调，求的取值范围；（）当时，求函数的极小值解:（）当a=0时，, ,函数f（x）的图像在点A（1,f（1）处的切线方程为y-3e=5e（x-1）,即5ex-y-2e=0（）,考虑到恒成立且系数为正，f（x）在R上单调等价于 恒成立.（a+2）2-4（a+2）0,-2a2 ， 即a 的取值范围是-2，2， （若得a的取值范围是（-2，2），可扣1分）（）当时, ,令，得，或x=1，令，得，或x1，令，得 x,f（x）的变化情况如下表X1）+0-0+f（x）极大值极小值所以，函数f（x）的极小值为f（1）=