2019-2020年高中数学三角函数系列课时教案38.doc

2019-2020年高中数学三角函数系列课时教案38教材：复习两角和与差的三角函数（用导学 创新） 目的：通过复习让学生进一步熟悉有关内容，并正确运用有关技巧解决具体问题。过程：一、 复习：有关公式二、 强调有关解题技巧：化弦、辅助角、角变换、公式逆用、正余弦和积互换三、 例题：1 在ABC中，已知cosA =，sinB =，则cosC的值为（A）A. B. C. D. 解：C = p - (A + B) cosC = - cos(A + B) 又A(0, p) sinA = 而sinB = 显然sinA sinB A B 即B必为锐角 cosB = cosC = - cos(A + B) = sinAsinB - cosAcosB =2 在ABC中，C90，则tanAtanB与1的关系适合（B）A. tanAtanB1 B. tanAtanB1 C. tanAtanB =1 D.不确定解：在ABC中 C90 A, B为锐角 即tanA0, tanB0又：tanC0 于是：tanC = -tan(A+B) = 0 即：tanAtanB90 C必在以AB为直径的O内（如图）ACDhhC 过C作CDAB于D，DC交O于C， 设CD = h，CD = h，AD = p，BD = q， p qB 则tanAtanB 3 已知， 求sin(a + b)的值 解： 又 又 sin(a + b) = -sinp + (a + b) = 4 已知sina + sinb = ，求cosa + cosb的范围解：设cosa + cosb = t， 则(sina + sinb)2 + (cosa + cosb)2 = + t22 + 2cos(a - b) = + t2 即 cos(a - b) = t2 -又-1cos(a - b)1 -1t2 -1 t5 设a，b(,)，tana、tanb是一元二次方程的两个根，求 a + b解：由韦达定理： 又由a，b(,)且tana，tanb 0 (tana+tanb0)得a + b (-p, 0) a + b = 6 已知sin(a+b) =，sin(a-b) =，求的值解：由题设：从而：或设：x = x = 即 = 四、 作业：课课练P6364 第34课课外作业：课本P88 复习参考题 14180