2019-2020年高二数学 1、3-2-1几个常用函数的导数及基本初等函数的导数公式同步练习 新人教A版选修1-1.doc

2019-2020年高二数学 1、3-2-1几个常用函数的导数及基本初等函数的导数公式同步练习 新人教A版选修1-1一、选择题1. 表示()A曲线yx2的斜率B曲线yx2在点(1,1)处的斜率C曲线yx2的斜率D曲线yx2在(1，1)处的斜率答案B解析由导数的意义可知， 表示曲线yx2在点(1,1)处的斜率2若ycos，则y()ABC0 D.答案C解析常数函数的导数为0.3下列命题中正确的是()若f(x)cosx，则f(x)sinx若f(x)0，则f(x)1若f(x)sinx，则f(x)cosxA BC D答案C解析当f(x)sinx1时，f(x)cosx，当f(x)2时，f(x)0.4若yln x，则其图象在x2处的切线斜率是()A1 B0C2 D.答案D解析y，y|x2，故图象在x2处的切线斜率为.5已知直线ykx是yln x的切线，则k的值为()A. BC. D答案C解析yk，x，切点坐标为，又切点在曲线ylnx上，ln1，e，k.6已知函数f(x)x，则()A0 B.C1 D答案A解析f，0.7y在点A(1,1)处的切线方程是()Axy20 Bxy20Cxy20 Dxy20答案A解析y，y|x11.y11(x1)，即xy20.8下列结论中正确的个数为()yln2，则yy，则y|x3y2x，则y2xln2ylog2x，则yA0 B1C2 D3答案D解析yln2为常数，所以y0，错9下列结论中不正确的是()A若y0，则y0B若y，则yC若y，则yD若y3x3，则y3x2答案D解析y(3x3)33x319x2.10若ysinx，则y|x()A. BC. D答案A二、填空题11曲线ylnx与x轴交点处的切线方程是_答案yx1解析曲线ylnx与x轴的交点为(1,0)y|x11，切线的斜率为1，所求切线方程为：yx1.12质点沿直线运动的路程与时间的关系是s，则质点在t32时的速度等于_答案13在曲线y上求一点P，使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135，则P点坐标为_答案(2,1)解析设P(x0，y0)，y(4x2)8x3，tan13518x.x02，y01.14y10x在(1,10)处切线的斜率为_答案10ln10解析y10xln10，y|x110ln10.三、解答题15已知曲线C：yx3(1)求曲线C上点(1,1)处的切线方程(2)在(1)中的切线与曲线C是否还有其它公共点？解析(1)y3x2切线斜率k3切线方程y13(x1)即3xy20(2)由(x1)(x2x2)0x11x22公共点为(1,1)及(2，8)16求下列函数的导数(1)ylnx(2)y(3)y答案(1)y(lnx)(2)y(x4)4x414x517已知点P(1,1)，点Q(2,4)是曲线yx2上两点，求与直线PQ平行的曲线yx2的切线方程解析y(x2)2x，设切点为M(x0，y0)则y|xx02x0，又PQ的斜率为k1，而切线平行于PQ，k2x01，即x0.所以切点为M.所求切线方程为yx，即4x4y10.18求过曲线ysinx上的点P且与在这点处的切线垂直的直线方程解析ysinx，y(sinx)cosx.经过这点的切线的斜率为，从而可知适合题意的直线的斜率为.由点斜式得适合题意的直线方程为y(x)，即xy0.