2019-2020年高中数学 组合 1.3.1 组合教学设计 新人教A版选修2-3.doc

2019-2020年高中数学 组合 1.3.1 组合教学设计 新人教A版选修2-3教学目标：1.理解组合的意义，掌握组合数的计算公式；2.能正确认识组合与排列的联系与区别教学重点：理解组合的意义，掌握组合数的计算公式教学过程一、复习引入：1排列的概念：从个不同元素中，任取（）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列说明：（1）排列的定义包括两个方面：取出元素，按一定的顺序排列； （2）两个排列相同的条件：元素完全相同，元素的排列顺序也相同2排列数的定义：从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数，用符号表示注意区别排列和排列数的不同：“一个排列”是指：从个不同元素中，任取个元素按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数，是一个数所以符号只表示排列数，而不表示具体的排列3排列数公式：（）全排列数：（叫做n的阶乘）二、讲解新课：1组合的概念：一般地，从个不同元素中取出个元素并成一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合说明：不同元素；“只取不排”无序性；相同组合：元素相同2组合数的概念：从个不同元素中取出个元素的所有组合的个数，叫做从 个不同元素中取出个元素的组合数用符号表示3组合数公式的推导：（1）一般地，求从n个不同元素中取出m个元素的排列数，可以分如下两步： 先求从n个不同元素中取出m个元素的组合数； 求每一个组合中m个元素全排列数，根据分步计数原理得：（2）组合数的公式：或三、典例分析例1、计算：（1）； （2）； （1）解： 35；（2）解法1： 120 解法2：120例2、求证：证明：例3、求等式3中的n值；解原方程可变形为1，CC，即，化简整理得n23n540，解得n9或n6(不合题意，舍去)，n9.例4、求不等式中n的解集解：由，可得n211n120，解得1n12.又nN*且n5，n5,6,7,8,9,10,11例5、4名男生和6名女生组成至少有1个男生参加的三人社会实践活动小组，问组成方法共有多少种？解法一：（直接法）小组构成有三种情形：3男，2男1女，1男2女，分别有，所以，一共有+100种方法解法二：（间接法）课堂小节：本节课学习了组合的意义，组合数的计算公式课堂练习： 1计算CCC等于()A120B240C60 D480解析：选A.原式120.2若CC，则x的值为()A2 B4C2或4 D0解析：选C.由CC，得x2或6x2，x2或4.3从5名学生中选出2名或3名学生会干部，不同选法共有()A10种 B30种C20种 D40种解析：选C.可分两类：选2名的共有C10种；选3名的共有C10种，故共有101020种4不等式Cn5的解集为_解析：由Cn5，得n5，n23n100.解得2n5，由题设条件知n2，且nN，n2,3,4.故原不等式的解集为2,3,4答案：2,3,45 (1)计算CC；(2)求CC的值；(3)求证：CCC.解(1)CCCC2004 9502005 150.(2)解即又nN*，n7，CC2(3)证明CC； CC，(11分)CCC.6、在一次国际乒乓邀请赛中，组委会欲将来自中国、英国、瑞典的六名乒乓球裁判(其中每个国家各两名)安排到某个比赛场馆的一号、二号和三号场地进行裁判工作，要求每个场地都有两名裁判，且这两名裁判来自不同的国家，则不同的安排方案共有()A96种 B90种C48种 D24种答案：C解析：第一步先确定去一号场地的两名裁判，方法有CCC12种；第二步确定去二号场地的两名裁判，方法有CC4种，余下的两名去三号场地，因此不同的安排方案共有12448种，选C.