2019-2020年高中数学 简单的逻辑联结词学案 新人教B版选修2-2.doc

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2019-2020年高中数学 简单的逻辑联结词学案 新人教B版选修2-2 学习目标 1. 了解“或”“且”“非”逻辑联结词的含义;2. 掌握的真假性的判断;3. 正确理解的意义,区别与的否命题;4. 掌握的真假性的判断,关键在于与的真假的判断. 学习过程 一、新课导学 学习探究探究任务一:“且“的意义问题:下列三个命题有什么关系?(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除.新知:1.一般地,用逻辑联结词“且”把命题和命题联结起来就得到一个新命题,记作“ ”,读作“ ”. 2.规定:真真真真假假假真假假假假试试:判断下列命题的真假:(1)12是48且是36的约数;(2)矩形的对角线互相垂直且平分.反思:的真假性的判断,关键在于与的真假的判断.探究任务二:“或“的意义问题:下列三个命题有什么关系?(1) 27是7的倍数;(2)27是9的倍数;(3)27是7的倍数或是9的倍数.新知:1.一般地,用逻辑联结词“或”把命题和命题联结起来就得到一个新命题,记作“ ”,读作“ ”. 2.规定:真真真真假真假真真假假假试试:判断下列命题的真假:(1) 47是7的倍数或49是7的倍数;-(2) 等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直.-反思:的真假性的判断,关键在于与的真假的判断.探究任务三:“非“的意义问题:下列两个命题有什么关系?(1) 35能被5整除;(2)35不能被5整除;新知:1.一般地,对一个命题的全盘否定就得到一个新命题,记作“ ”,读作“ ”或“ ”. 2.规定:真假假真试试:写出下列命题的否定并判断他们的真假:(1)2+2=5;-(2)3是方程的根;-(3)-反思:的真假性的判断,关键在于的真假的判断. 典型例题例1 将下列命题用“且”联结成新命题并判断他们的真假:(1):平行四边形的对角线互相平分,:平行四边形的对角线相等;(2):菱形的对角线互相垂直,:菱形的对角线互相平分;(3):35是15的倍数,:35是7的倍数变式:用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断他们的真假:(1)1既是奇数,又是素数;-(2)2和3都是素数-.小结:的真假性的判断,关键在于与的真假的判断.例2 判断下列命题的真假(1) ;-(2) 集合是的子集或是的子集;-(3) 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.-变式:如果为真命题,那么一定是真命题吗?-反之,为真命题,那么一定是真命题吗?-小结:的真假性的判断,关键在于与的真假的判断.例3 写出下列命题的否定,并判断他们的真假: -(1):是周期函数; -(2): -(3)空集是集合的子集.-小结:的真假性的判断,关键在于的真假的判断.三、总结提升学习小结这节课你学到了一些什么?你想进一步探究的问题是什么? 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分:1. “或为真命题”是“且为真命题”的( ).A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.命题:在中,是的充要条件;命题:是的充分不必要条件,则( ).A.真假 B.假假C.“或”为假 D.“且”为真3.命题:(1)平行四边形对角线相等;(2)三角形两边的和大于或等于第三边;(3)三角形中最小角不大于;(4)对角线相等的菱形为正方形.其中真命题有( ).A.1 B.2 C.3 D.44.命题:0不是自然数,命题:是无理数,在命题“或”“且”“非”“非”中假命题是 ,真命题是 .5. 已知:,:都是假命题,则的值组成的集合为 综合提升 1. 写出下列命题,并判断他们的真假:(1),这里:,:;(2),这里:,:;(3) ,这里:2是偶数,:3不是素数;(4) ,这里:2是偶数,:3不是素数.2.判断下列命题的真假:(1)且 (2)(3)或
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