2019-2020年高中数学 等比数列复习教案 新人教A版必修5.doc

2019-2020年高中数学 等比数列复习教案 新人教A版必修51、等比数列的定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示注意（1）、q是指从第2项起每一项与前一项的比，顺序不要错，即（2）、由定义可知，等比数列的任意一项都不为0，因而公比q也不为0.（3）、公比q可为正数、负数，特别当q=1时，为常数列a1,a1,； q=1时，数列为a1,a1,a1,a1,.（4）、要证明一个数列是等比数列，必须对任意nN， an1an=q，或anan1=q（n2）都成立.2、等比数列的通项公式由a2=a1q，a3=a2q=a1q2，a4=a3q=a1q3，归纳出an=a1qn1.此式对n=1也成立.3、等比中项如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项4、等比数列的判定方法（1）、an=an1q（n2），q是不为零的常数，an10an是等比数列.（2）、an2=an1an1（n2, an1,an,an10）an是等比数列.（3）、an=cqn（c，q均是不为零的常数）an是等比数列.5、等比数列的性质 设an为等比数列，首项为a1，公比为q.（1）、当q1，a10或0q1，a11，a10或0q0时，an是递减数列；当q=1时，an是常数列；当q0,前n项和为80，其中最大项为54，前2n项之和为6560，求S100=?5、利用an，Sn的公式及等比数列的性质解题.【例6】 数列an中，a1=1，且anan1=4n，求前n项和Sn.解析：由已知得anan1=4n an1an2=4n1 a10，得 .a1,a3,a5,a2n1,；a2,a4,a6,a2n，都是公比q=4的等比数列，a1=1,a2=4.当n为奇数时，作业：学案P48面双基训练