2019-2020年高一数学同角三角函数的基本关系.doc

2019-2020年高一数学同角三角函数的基本关系一课题：同角三角函数的基本关系（2）二教学目标：1.根据三角函数关系式进行三角式的化简和证明；2.了解已知一个三角函数关系式求三角函数（式）值的方法。三教学重、难点：如何运用公式对三角式进行化简和证明。 四教学过程：（一）复习： 1同角三角函数的基本关系式。（1）倒数关系：，（2）商数关系：，（3）平方关系：，（练习）已知，求（二）新课讲解：例1化简解：原式例2化简解：原式 例3已知，试确定使等式成立的角的集合。 解：=又， 即得或所以，角的集合为：或例4化简解：原式= 说明：化简后的简单三角函数式应尽量满足以下几点：（1）所含三角函数的种类最少；（2）能求值（指准确值）尽量求值；（3）不含特殊角的三角函数值。例5求证：证法一：由题义知，所以左边=右边原式成立证法二：由题义知，所以又，证法三：由题义知，所以，例6求证：证明：左边 ，右边所以，原式成立。总结：证明恒等式的过程就是分析、转化、消去等式两边差异来促成统一的过程，证明时常用的方法有：（1）从一边开始，证明它等于另一边（如例5的证法一）；（2）证明左右两边同等于同一个式子（如例6）；（3）证明与原式等价的另一个式子成立，从而推出原式成立。例7已知，求解：由等式两边平方：（*），即，可看作方程的两个根，解得又，又由（*）式知因此，五小结：1运用同角三角函数关系式化简、证明。 2常用的变形措施有：大角化小，切割化弦等。六作业：习题 第5，7，8题