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2019-2020年高中数学课时达标训练十八北师大版一、选择题1若alog3，blog76，clog20.8，则()AabcBbacCcab Dbca2函数f(x)ln(x21)的图像大致是()3函数yloga(x3)2的图像恒过定点()A(3,0) B(3,2)C(4,0) D(4,2)4已知函数f(x)若f(m)f(m)，则实数m的取值范围是()A(1,0)(0,1)B(，1)(1，)C(1,0)(1，)D(，1)(0,1)二、填空题5已知函数f(x)2logx的值域为1,1，则函数f(x)的定义域是_6已知f(x)|lg x|，则f，f，f(2)的大小关系为_7方程|x|logx|的根的个数为_8已知函数f(x)的图像与函数g(x)3x的图像关于直线yx对称，令h(x)f(1|x|)，则关于函数h(x)有以下命题：(1)h(x)的图像关于原点(0,0)对称；(2)h(x)的图像关于y轴对称；(3)h(x)的最小值为0；(4)h(x)在区间(1,0)上单调递增其中正确的是_三、解答题9(1)已知函数f(x)log3(3x1)ax是偶函数，求a的值；(2)已知函数f(x)loga(1x)loga(x3)(a0且a1)求函数的定义域和值域；若函数f(x)有最小值为2，求a的值10设函数f(x)x2xb，且满足f(log2a)b，log2f(a)2(a0，a1)，求f(log2x)的最小值及对应的x值答案1解析：选Aalog3log331，log71blog76log77，0b1，clog20.8log210，abc.2解析：选A依题意，得f(x)ln(x21)f(x)，所以函数f(x)为偶函数，即函数f(x)的图象关于y轴对称，故排除C.因为函数f(x)过定点(0,0)，排除B，D，应选A.3解析：选D令x4，则yloga(43)22，函数的图像恒过定点(4,2)4解析：选C当m0时，m 0，f(m)f(m)logmlog2mlog2log2mm，可得m1；当m0时，m0，f(m)f(m)log2(m)log(m)log2(m)log2()m，可得1m0.故m的取值范围是1m0或m1.5解析：由题意知12logx1，即12log2x1.log2x，即log2log2xlog2，x.答案：6解析：flg lg 4lg 4，flg lg 3lg 3，f(2)|lg 2|lg 2，f(2)ff.答案：f(2)ff7解析：同一坐标系中作出y|x|与y|logx|的图像，可知有两个交点，故有两解答案：28解析：函数f(x)的图像与函数g(x)3x的图像关于直线yx对称，f(x)与g(x)互为反函数，f(x)log3x；h(x)f(1|x|)log3(1|x|)由1|x|0得1x1.h(x)的定义域关于原点对称，且h(x)log3(1|x|)log3(1|x|)h(x)h(x)是偶函数，其图像关于y轴对称，(2)正确；又当x(1,0)时，h(x)log3(1x)，显然h(x)在(1,0)上是递增的，(4)正确；利用特殊点验证可知，(1)不正确；由于h(x)在(1,0)上单调递增，且h(x)为偶函数，h(x)在0,1)上单调递减，h(x)在(1,1)上有最大值，h(0)log310，无最小值，故(3)不正确答案：(2)(4)9解：(1)函数的定义域是R，由于f(x)为偶函数，f(x)f(x)，即对任意xR，总有log3(3x1)axlog3(3x1)ax，log3(3x1)log3(3x1)ax，即(a1)x0，由于x是任意实数，a1.(2)由得3x1.函数的定义域为x|3x1f(x)loga(1x)(x3)设t(1x)(x3)4(x1)2，t4，又t0，则0t4.当a1时，yloga4，值域为(，loga4当0a1时，yloga4，值域为loga4，)；由题意及知，当0a1时，函数有最小值loga42.a.10解：由f(log2a)b可得，(log2a)2log2abb，log2a1或log2a0.a2或a1(舍去)又log2f(a)2，即log2(2b)2，2b4，b2.f(x)x2x2.f(log2x)2.当log2x，即x时，ymin.
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