2019-2020年高中数学 第二章 §5 简单复合函数的求导法则应用创新演练 北师大版选修2-2.doc

2019-2020年高中数学 第二章 5 简单复合函数的求导法则应用创新演练 北师大版选修2-21函数y(x21)n的复合过程正确的是()Ayun，ux21By(u1)n，ux2Cytn，t(x21)n Dy(t1)n，tx21答案：A2已知f(x)sinnx，则f(x)()Ansinn1x Bncosn1xCcosnx Dnsinn1xcos x解析：由于f(x)sinnx，由函数ytn，tsin x复合而成，yxyttxntn1cos xnsinn1xcos x.答案：D3函数y2的导数为()A2B2C2 D2解析：y22.答案：C4某市在一次降雨过程中，降雨量y(mm)与时间t(min)的函数关系可近似地表示为yf(t)，则在时刻t40 min的降雨强度为()A20 mm B400 mmC. mm/min D. mm/min解析：f(t)10，f(40).答案：D5若f(x)，则f(0)_.解析：f(x)(exex)，f(0)0.答案：06已知f(x)ln(3x1)，则f(1)_解析：f(x)(3x1)，f(1).答案：7求下列函数的导数(1)y(2x2x1)4；(2)y；(3)yxln(1x)解：(1)y4(2x2x1)3(2x2x1)4(2x2x1)3(4x1)(2)法一：设yu，u12x2，则yxyuux(u)(4x)(12x2)(4x)2x(12x2) .法二：y(12x2)(12x2) (12x2)2x(12x2) .(3)yxln(1x)xln(1x)ln(1x)xln(1x).8已知曲线ye2xcos 3x在点(0,1)处的切线与直线C的距离为，求直线C的方程解：y(e2x)cos 3xe2x(cos 3x)2e2xcos 3x3e2xsin 3x，f(0)2，在点(0,1)处的切线方程为y12(x0)，即y2x1设适合题意的直线方程为y2xb，根据题意，得，解得b6或4.适合题意的直线方程为y2x6或y2x4.