2019-2020年高中数学 第三章 §3 综合法与分析法应用创新演练 北师大版选修2-1 .doc

2019-2020年高中数学 第三章 3 综合法与分析法应用创新演练 北师大版选修2-11下列表述：综合法是由因导果法；综合法是顺推法；分析法是执果索因法；分析法是间接证明法；分析法是逆推法其中正确的说法有()A2个B3个C4个 D5个解析：由分析法、综合法的定义知正确. 答案：C2平面内有四边形ABCD和点O，则四边形ABCD为()A菱形 B梯形C矩形 D平行四边形解析：，.四边形ABCD为平行四边形答案：D3已知a0，b0，且ab2，则()Aa BabCa2b22 Da2b23解析：ab22，ab1.a2b242ab，a2b22.答案：C4用分析法证明命题“已知ab1.求证：a2b22a4b30.”最后要具备的等式为()Aab Bab1Cab3 Dab1解析：要证a2b22a4b30，即证a22a1b24b4，即(a1)2(b2)2，即证|a1|b2|，即证a1b2或a1b2，故ab1或ab3，而ab1为已知条件，也是使等式成立的充分条件答案：D5将下面用分析法证明ab的步骤补充完整：要证ab，只需证a2b22ab，也就是证_，即证_，由于_显然成立，因此原不等式成立答案：a2b22ab0(ab)20(ab)206设向量a，b，c满足abc0，(ab)c，ab，若|a|1，则|a|2|b|2|c|2的值是_解析：abc0，ab0，c(ab)|c|2(ab)21b2.由(ab)c0，(ab)(ab)|a|2|b|20.|a|2|b|21.|a|2|b|2|c|24.答案：47求证：当一个圆和一个正方形的周长相等时，圆的面积比正方形的面积大证明：设圆和正方形的周长为L，则圆的面积为2，正方形的面积为2，则本题即证)22.要证22，只需证，只需证，即证4.因为4显然成立，所以22.故原命题成立8在ABC中，三个内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证：ABC为等边三角形证明：由A，B，C成等差数列，有2BAC.因为A，B，C为ABC的内角，所以ABC，由得，B，由a，b，c成等比数列，有b2ac.由余弦定理及，可得b2a2c22accos Ba2c2ac.再由得，a2c2acac，即(ac)20，因此ac.从而有AC.由，得ABC.所以ABC为等边三角形