2019-2020年高中数学 3-3 指数函数同步练习 北师大版必修1.doc

2019-2020年高中数学 3-3 指数函数同步练习 北师大版必修1一、选择题1若函数y(1a)x在R上是减函数，则实数a的取值范围是()A(1，) B(0,1)C(，1) D(1,1)答案B解析函数y(1a)x在(，)上是减函数，01a1，0a1.2函数y2x的图像是下图中的()答案B解析y2x()x，函数y()x是减函数，且过点(0,1)，故选B.3函数yx22x的单调递增区间是()A(，0 B0，)C(，1 D1，)答案C解析令ux22x(x1)21，当x1时，ux22x是减函数；当x1时，ux22x是增函数，而yu为减函数，故当x1时，yx22x为增函数4已知集合M1,1，N，则MN等于()A1,1 B1C0 D1,0答案B解析解法一：(排除法)MNM，故排除C、D；x1时，2x14则1N，排除A.故选B.解法二：2x14，2x1.又xZ，x1,0.N1,0，MN1故选B.5(xx湖北文)若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)g(x)ex，则g(x)()Aexex B.(exex)C.(exex) D.(exex)答案D解析本题考查了函数的奇偶性，用x代x，联立求g(x)由f(x)g(x)ex知f(x)g(x)ex，而f(x)，g(x)分别为偶函数，奇函数，则f(x)f(x)，g(x)g(x)，所以有解得g(x)(exex)6函数yax在0,1上最大值与最小值的和为3，则a等于()A.B2 C4D.答案B解析当0a1，当x0时，ymina01，当x1时，ymaxa1a，又1a3，a2.故正确答案为B.二、填空题7函数f(x)ax22x3m(a1)恒过点(1,10)，则m_.答案9解析函数f(x)a x22x3m(a1)恒过点(1,10)，10a0m，m9.8函数y的定义域是_，值域为_答案1,2，1解析由x2x20得1x2，此时x2x20，u0，yu，1三、解答题9求下列函数的值域和单调区间(1)y()x22x；(2)y4x2x13，x(，1分析这两个小题均以指数函数形式出现但都是由两个函数复合而成(1)中y()u，ux22x；(2)中yt22t3，t2x.先考虑其定义域，再求其值域求单调区间可由复合函数的单调性来确定解析(1)设ux22x.y()u，ux22x的定义域都是R，y()x22x的定义域为R，ux22x(x1)211，()u()1，函数的值域为，)u(x1)21在(，1上单调递增，在1，)上单调递减又y()u是减函数，y()x22x的单调递减区间为(，1，单调递增区间为1，)(2)y22x22x3，令t2x，x(，1，t(0,2，yt22t3(t1)22.当t1时，ymin2；当t2时，ymax222233.函数值域为2,3当1t2时，12x2,0x1，当0t1时，02x1，x0时2a2不成立当af(n)，则m，n的大小关系为_答案mn解析a，0af(n)，m0，m0.故所求m的取值范围是m0，即m0，)三、解答题5设f(x)，若0ax1，则xx2x10，