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2019-2020年高中数学 1.5平行关系训练习 北师大版必修2知识点: 1.连接两点的线中,_最短2.基本性质1: 基本性质2: 基本性质3:推论1:推论2推论3: 3.两条直线的位置关系: 4基本性质4:等角定理:空间四边形定义:5.直线与平面的位置关系: 直线与平面平行的定义:直线与平面平行的判定定理:直线与平面平行的性质定理: 6.平面与平面的位置关系:平面与平面平行的判定定理:平面与平面平行的判定定理的推论:平面与平面平行的性质定理:题型总结与错题再现: 题型一:基本概念与性质的应用:判断题:如果两个平面有三个不共线的公共点,那么这两个面就重合为一个平面三角形、四边形都是平面图形。如果一条直线与两条平行线相交,则这三条直线共面。在四面体ABCD中,若E、F分别是ABC和ACD的重心,则EFBD.已知ABC和PQR若ABPQ,AB=PQ.ACPR,AC=PR.则ABCPQR 若ABPQ,ACPR.则BAC=QPR如图,它是一个正方体的侧面展开图,则在这个正方体中,BM平面CAN设a,b表示直线,,为平面,则若ab,b,a.则a过平面外一点可以做无数条直线与已知平面平行。过不在平面内的一点,有且只有一个平面与这个平面平行。过不在平面内的一条直线,有且只有一个平面与这个平面平行。已知两个平行平面中的一个平面内的一条直线,则在另一个平面内有且只有一条直线与已知直线平行。若平面,直线a,点B,则在内过点B的所有直线中有且只有一条与a平行的直线一个角一定是平面图形,梯形也一定是平面图形。填空题空间四个点最多可确定_个平面已知a,b是两条异面直线,在a上有三点,在b上有两点,则这五个点可确定_个平面。若正n边形的两条对角线分别与平面平行。则这个正n边形所在的平面一定平行于平面,那么n的取值可能是_ A、5 B、3 C 、 6 D、8题型二:线共面、点共线、线共点问题求证:不共点的四条直线两两相交,则四条直线共面正方体ABCDA1B1C1D1中,对角线A1C与平面BD C 1交于点O. AC、BD交于点M. 求证:点C1、O、M共线如图,空间四边形ABCD中,E、F、H、G分别是AB、BC、CD、DA上的点。已知直线EF和直线GH相交于点P. 求证; EF、GH、AC三线共点。题型三:线线平行、线面平行、面面平行问题一直棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中,M、N分别为CD、AD的重点。 求证:四边形MN A1 C1是梯形如图,四面体A-BCD被一平面所截,截面与四条棱AB、AC、CD、BD分别相交于E、F、H、G四点。且截面EFGH是一个平行四边形。求证:BC平面EFGH如下图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F、G分别是AA1、AD、B1C1、的中点。求证:平面EFG平面ACB1已知正四棱锥P-ABCD,E是棱PC上一点,当PA平行于平面BDE时,PE/PC=_在图1-102的正方体图形中,A、B为正方体的顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,则能得出AB平面MNP的图形序号是_(1)如图1-97,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,E、F分别是棱AD、PB的中点,求证:直线EF平面PCD如图所示。平面四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D均在平行四边形A1B1C1D1所确定的平面外,且AA1、BB1、CC1、DD1互相平行。求证:四边形ABCD是平行四边形
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