2019-2020年高中数学第二讲直线与圆的位置关系一圆周角定理课后训练新人教A版选修.doc

2019-2020年高中数学第二讲直线与圆的位置关系一圆周角定理课后训练新人教A版选修1下列结论错误的是()A圆上一条弧所对的圆周角等于它对的圆心角的一半B圆心角的度数等于它所对弧的度数C相等的圆周角所对的弧相等D90的圆周角所对的弦是直径2如图，CD是O的直径，A，B是O上的两点，若ABD20，则ADC的度数为()A40 B50C60 D703已知P，Q，R都在弦AB的同侧，且点P在上，点Q在所在的圆内，点R在所在的圆外(如图)，则()AAQBAPBARBBAQBARBAPBCAPBAQBARBDARBAPBAQB4如图，在O中，AOB160，则DE()A170 B160C100 D805如图，已知ABC内接于O，ABAC，D为BC上一点，E是直线AD和O的交点，则AB2等于()AACBC BADAECADDE DBDDC6如图，点A，B，C是圆O上的点，且ACB30，则AOB等于_7AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CDAB于点D，且AD3BD，则_.8如图，AB为O的直径，弦AC，BD交于点P，若AB3，CD1，则sinAPD_.9如图，O是ABC的外接圆，D是的中点，BD交AC于点E.(1)求证：CD2DEDB；(2)若CD，O到AC的距离为1，求O的半径10(情景题)足球场上有句顺口溜：“冲向球门跑，越近就越好；沿着球门跑，射点要选好”可见踢足球是有“学问”的如图，在足球比赛中，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点，此时甲直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好？参考答案1 答案：C选项A是圆周角定理；选项B是圆心角定理；选项D是圆周角定理的推论2；选项C中，缺少前提条件：在同圆或等圆中，故选C.2答案：DABDACD，ACD20.又CD是O的直径，CAD90.ADC90ACD902070.3答案：D如图所示，延长AQ交圆O于点C，设AR与圆O相交于点D，连接BC，BD，则有AQBACB，ADBARB.因为ACBAPBADB，所以AQBAPBARB.4答案：C如图所示，连接CO，则有AOCBOC360AOB360160200.又ADCAOC，BECBOC，ADCBEC(AOCBOC)100，即DE100.5答案：B如图，连接BE.ABAC，ABCACB.ACBAEB，ABCAEB.又BAEDAB，ABDAEB.ABAEADAB，即AB2ADAE.6 答案：60ACB30，AOB2ACB60.7答案：如图，连接AC，BC，则ACB90.设BDk，则AD3k.CDAB，CD2ADBD3k2.CDk，.8答案：由于AB为O的直径，则ADP90，所以APD是直角三角形.则sinAPD，cosAPD.由题意知，DCPABP，CDPBAP，所以PCDPBA.所以，又AB3，CD1，则.所以cosAPD.又sin2APDcos2APD1，所以sinAPD.9答案：分析：(1)转化为证明BCD与CED相似；(2)作出点O到AC的距离，利用勾股定理列出方程求解.(1)证明：如图，连接OD，OC，OD交AC于点F，由已知，得ABDCBD.又ECDABD，CBDECD.又BDCCDE，BCDCED.，即CD2DEDB.(2)解：连接OD交AC于点F，连接OC.D是的中点，ODAC，垂足为点F.在RtCFO中，OF1，设O的半径OCR，.在RtCFD中，DC2CF2+DF2.(R21)+(R1)2，整理得R2R60，解得R3或R2(舍去)，R3，即O的半径为3.10答案：分析：用数学方法从两点的静止的状态来考虑.如果两个点到球门的距离相差不大，要确定较好的射门位置，关键是看这两点各自对球门MN的张角大小，当张角较小时，容易被对方守门员拦截.解：连接MB，MA，NA，NB，MA交圆于点C，连接NC，则MBNMCN.又MCNMAN，MBNMAN.甲应该传给乙，让乙射门好.