2019-2020年高中数学第二章推理与证明2.2.1综合法和分析法第1课时综合法达标练新人教A版选修.doc

2019-2020年高中数学第二章推理与证明2.2.1综合法和分析法第1课时综合法达标练新人教A版选修1.设a=lg2+lg5，b=ex(xbB.abC.a=bD.ab【解析】选A.因为a=lg2+lg5=lg10=1，而b=exb.2.已知a0，b0，则下列不等式中不成立的是()A.a+b+2B.(a+b)4C.a+bD.【解析】选D.因为a0，b0，所以a+b2，所以1，所以.3.下面对命题“函数f(x)=x+是奇函数”的证明不是综合法的是()A.xR且x0有f(-x)=(-x)+=-=-f(x)，所以f(x)是奇函数B.xR且x0有f(x)+f(-x)=x+(-x)+=0，所以f(x)=-f(-x)，所以f(x)是奇函数C.xR且x0，因为f(x)0，所以=-1，所以f(-x)=-f(x)，所以f(x)是奇函数D.取x=-1，f(-1)=-1+=-2，又f(1)=1+=2，f(1)=-f(-1)，所以f(x)是奇函数【解析】选D.数学中的综合法就是根据已知的条件、定理、公理和已知的结论，经过严密的推理，推出要证的结论，其显著的特征是“由因导果”，前三个选项中对命题“函数f(x)=x+是奇函数”的证明都是：“由因导果”，选项D属于不完全归纳法.4.-1.(填“”或“+1，所以-1.答案：5.已知函数f(x)=2x+1，g(x)=x，xR，数列an，bn满足条件：a1=1，an=f(bn)=g(bn+1)，nN*.求证：数列bn+1为等比数列.【证明】由题意得2bn+1=bn+1，所以bn+1+1=2bn+2=2(bn+1)，所以=2，又因为a1=2b1+1=1，所以b1=0，b1+1=10.故数列bn+1是以1为首项，2为公比的等比数列.