2019-2020年高中数学 2.2.1用样本的频率分布估计总体分布课后作业 新人教A版必修3.doc

2019-2020年高中数学 2.2.1用样本的频率分布估计总体分布课后作业 新人教A版必修31.频率分布直方图中,小长方形的面积等于该组的()A.组距B.频率C.组数D.频数答案:B2.将容量为100的样本数据按由小到大排列分成8个小组,如下表所示,但第3组被墨汁污染,则第三组的频率为()组号12345678频数1013141513129A.0.14B.C.0.03D.解析:第三组的频数=100-(10+13+14+15+13+12+9)=14,第三组的频率=0.14.答案:A3.某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区,汽车时速的频率分布直方图如图所示,则时速不低于60km/h的汽车数量为()A.38B.28C.10D.5解析:由题图可知,时速不低于60km/h的汽车频率为(0.028+0.010)10=0.38,则根据公式,频数=频率样本容量,可得时速不低于60 km/h的汽车数量为0.38100=38.答案:A4.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的,且样本容量为160,则中间一组的频数为()A.32B.0.2C.40D.0.25解析:设中间一组的频率为x,则x+4x=1,x=0.2,所以中间一组的频数为1600.2=32.答案:A5.为了了解某校高三学生的视力情况,随机抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如图,由于不慎将部分数据丢失,但知道后5组频数和为62,设视力在4.6到4.8之间的学生数为a,最大频率为0.32,则a的值为()A.64B.54C.48D.27解析:前两组的频数为100(0.5+1.1)0.1=16.后5组频数为62,所以第三组频数100-16-62=22.又因为第四组频率最大,所以第四组频率为0.32,频数为32.所以在4.6到4.8之间的学生数为32+22=54.答案:B6.将容量为n的样本中的数据分成6组,绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为234641,且前三组数据的频数之和等于27,则n等于.解析:设第一组至第六组数据的频率分别为2x,3x,4x,6x,4x,x,则2x+3x+4x+6x+4x+x=1,解得x=,所以前三组数据的频率分别是,则前三组数据的频数之和等于=27,解得n=60.答案:607.某校开展摄影比赛,9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清,若记分员计算无误,则数字x应该是.解析:当x4时,91,x4,则=91,x=1.答案:18.从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:cm)数据绘制成频率分布直方图(如图).由图中数据可知a=.若要从身高在120,130),130,140),140,150三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为.解析:所有小矩形的面积和等于10(0.005+0.010+0.020+a+0.035)=1,解得a=0.030;100名同学中,身高在120,130)内的学生数是100.030100=30,身高在130,140)内的学生数是100.020100=20,身高在140,150内的学生数是100.010100=10,则三组内的总学生数是30+20+10=60,抽样比等于,所以从身高在140,150内的学生中选取的人数应为10=3.答案:0.03039.为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选取了14天,统计上午8:0010:00间各自的点击量,得到如图所示的茎叶图.(1)甲网站点击量在10,40间的频率是多少?(2)甲、乙两个网站哪个更受欢迎?请说明理由.解:(1)甲网站点击量在10,40内有17,20,38,32,共有4天,则频率为.(2)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方,而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方,从数据的分布情况来看,甲网站的这14天点击量的平均数较大,所以甲网站更受欢迎.10.如图所示是总体的一样本频率分布直方图,且在15,18)内的频数为8.(1)求样本容量.(2)在该直方图中,12,15)内小矩形面积为0.06,求样本在12,15)内的频数.(3)在(2)条件下,求样本在18,33内的频率.解:(1)由题图可知,15,18)对应纵轴数字为,且组距为3,故15,18)对应频率为3=.又已知15,18)内频数为8,故样本容量n=50.(2)12,15)内小矩形面积为0.06,即12,15)内频率为0.06,且样本容量为50,故样本在12,15)内的频数为500.06=3.(3)由(1)(2)知样本在12,15)内的频数为3,在15,18)内的频数为8,样本容量为50.所以在18,33内的频数为50-3-8=39,在18,33内的频率为=0.78.