2019年高考数学一轮复习 2-4二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题检测试题（1）文.doc

2019年高考数学一轮复习 2-4二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题检测试题（1）文1xx全国课标已知a0，x，y满足约束条件若z2xy的最小值为1，则a()A.B.C1D2解析：由题意作出所表示的区域如图阴影部分所示，作直线2xy1，因为直线2xy1与直线x1的交点坐标为(1，1)，结合题意知直线ya(x3)过点(1，1)，代入得a，所以a.答案：B2xx山东在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为()A2 B1 C D解析：不等式组表示的区域如图阴影部分所示，结合斜率变化规律，当M位于C点时OM斜率最小，且为，故选C项答案：C3xx湖北某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行，A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1 600元/辆和2 400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则租金最少为()A31 200元 B36 000元C36 800元 D38 400元解析：设需A，B型车分别为x，y辆(x，yN)，则x，y需满足设租金为z，则z1 600x2 400y，画出可行域如图阴影部分所示，根据线性规划中截距问题，可求得最优解为x5，y12，此时z最小等于36 800，故选C.答案：C4xx青岛质检设变量x，y满足约束条件：则目标函数z的最小值为_解析：不等式组所表示的平面区域如图中的ABC，目标函数的几何意义是区域内的点与点P(0，1)连线的斜率，显然图中AP的斜率最小由解得点A的坐标为(2,1)，故目标函数z的最小值为1.答案：15xx豫西四校调研在平面直角坐标系xOy中的区域D由不等式组 给定若M(x，y)为D上的动点，点N的坐标为(，1)，则z的最大值为_解析：不等式组所表示的可行域如图所示，由图示可得目标函数zxy所表示的平行直线系zxy过点A(，2)时，目标函数取得最大值24.答案：4