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,23.1 图形的旋转（二）,核心目标,掌握图形的旋转的基本性质及应用，能按要求作出简单平面图形旋转后的图形,课前预习,点A,90,全等,1如图(1)，E是正方形ABCD中CD边上一点，ADE经过旋转后得到ABF.在这个旋转过程中：,(1)旋转中心是_； (2)FAE的度数是_； (3)ABF与ADE全等吗？答：_,课前预习,2如图(2)，E是正方形ABCD中CD边上一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，你能画出旋转后的图形吗？试一试,课堂导学,知识点1：画旋转后的图形 【例1】如右图，ABC是格点 三角形，将ABC绕点 C逆时针旋转90，得到 CDE. (1)请画出CDE； (2)写出点B对应点D和点A对应点E的坐标,课堂导学,【解析】本题旋转中心是点C，旋转方向为逆时针，旋转角为90，明确了这三要素后，在坐标系中利用全等三角形知识，易画出CDE，并写出点D，E的坐标 【答案】如图，D(2，3)，E(2，1) 【点拔】旋转作图关键是：找出图形的关健点；确定旋转中心、旋转方向和旋转角；作出关键点的对应点,课堂导学,对点训练一 1请在网格内画出ABC绕点O逆时针旋转90后的图形,课堂导学,知识点2：与旋转有关的证明或计算 【例2】如右图，将一个钝角ABC(其中ABC120)绕点B顺时针旋转得A1BC1，使得C点落在AB的延长线上 的点C1处，连接AA1. (1)写出旋转角的度数； (2)求证：A1ACC1. 【解析】(1)CBC1即为旋转角，其中ABC120，所以，CBC1180ABC；(2)由题意知，ABCA1BC1，易证A1AB是等边三角形，得到AA1BC，继而得出结论,课堂导学,【答案】(1)解：ABC120， CBC1180ABC18012060， 旋转角为60. (2)证明：由题意可知：ABCA1BC1， A1BAB，CC1，由(1)知，ABA160， A1AB是等边三角形，BAA160， BAA1CBC1，AA1BC，A1ACC， A1ACC1. 【点拔】本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定和性质及等边三角形的判定和性质，熟练掌握这些性质是解答本题的关键,课堂导学,对点训练二 2如下图，ABC由EDC绕C点旋转得到，B、C、E 三点在同一条直线上，ACDB. 求证：ABC是等腰三角形,由旋转得ABCEDC， AE，BD， 又ACDB， ACDD，ACDE，ACBEA， ABBC，ABC是等腰三角形,课后巩固,3如右图，在ABC中，CAB75，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB( ) A30 B35 C40 D50,A,课后巩固,(1，3),3 2,4如下图，将OAB绕点O沿顺时针方向旋转90后得到OA1B1，若OA3， 则AA1_,5如上图,在方格纸上建立的 平面直角坐标系中，将 ABO绕点O按顺时针方向 旋转90，得到A1B1O， 那么点A1的坐标为_,课后巩固,6如下图，在等腰ABC中，ABBC，A30将ABC绕点B顺时针旋转30,得A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点 (1)证明：EA1FC； 由旋转得ABCA1BC1， ABA1B，BCBC1，AA1，CC1， 又ABBC，AC，ABC1B，AC1 又ABEC1BF，ABEC1BF，BEBF, A1BABBC，EA1FC,课后巩固,6如下图，在等腰ABC中，ABBC，A30将ABC绕点B顺时针旋转30,得A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点 (2)试判断四边形ABC1D的形状，并说明理由 四边形ABC1D是菱形， 理由：由A1A30，ABA130， A1ABA1，A1C1AB，同理ACBC1, 四边形ABC1D是平行四边形又ABBC1， ABC1D是菱形,能力培优,BF,AED,7正方形ABCD中，E是CD边上一点， (1)将ADE绕点A按顺时针方向 旋转可得到ABF, 如图1，则： DE_，AFB_；,(2)如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且PAQ45，试通过旋转的方式说明:DQBPPQ；,能力培优,将ADQ绕点A按顺时针方向旋转90得ABE， 则DABE90，即点E、B、P三点共线， EAQBAD90，AEAQ，BEDQ， PAQ45，PAE45， PAQPAE又AQAE，APAP， APQAPE， PEPQ又PEPBBEPBDQ， DQBPPQ,能力培优,7正方形ABCD中，E是CD边上一点， (3)在(2)题中，连接BD分别交AP、 AQ于M、N，请继续用旋转的 思想说明BM2DN2MN2. 将AND绕点A按顺时针方向旋转90得ABK，易证AMNAMK，得MNMK， MBAKBA454590， BK2BM2MK2，BM2DN2MN2,感谢聆听,
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