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2019-2020年高中数学第二章统计2.1.2系统抽样学业分层测评新人教B版必修一、选择题1.在10 000个号码(编号为00009999)中，有关部门按照随机抽样的方式确定后2位数字是68的号码为中奖号码.这种确定中奖号码的方法是()A.抽签法B.系统抽样法C.随机数表法D.其他抽样法【解析】根据系统抽样的概念知应选B.【答案】B2.中央电视台“动画城节目”为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众.现采用系统抽样的方法抽取，每段容量为() A.10B.100C.1 000 D.10 000【解析】将10000个个体平均分成10段，每段取一个，故每段容量为1000.【答案】C二、填空题3.已知某商场新进3 000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第61组抽出的号码为_. 【解析】分段间隔是20，由于第一组抽出号码为11，则第61组抽出号码为11(611)201 211.【答案】1 2114.一个总体中有100个个体，随机编号为00,01,02，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号分别为1,2,3，10.现抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组中随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同.若m6，则在第7组中抽取的号码是_.【解析】由题意知第7组中的数为“6069”10个数.由题意知m6，k7，故mk13，其个位数字为3，即第7组中抽取的号码的个位数为3，综上知第7组中抽取的号码为63.【答案】63三、解答题5.某校有2 008名学生，从中抽取20人参加体检，试用系统抽样进行具体实施.【解】(1)将每个人随机编一个号由0 001至2 008；(2)利用随机数表法找到8个号将这8名学生剔除；(3)将剩余的2 000名学生重新随机编号0 001至2 000；(4)分段，取间隔k100，将总体平均分为20段，每段含100个学生；(5)从第一段即为0 001号到0 100号中随机抽取一个号l；(6)按编号将l,100l,200l，1900l共20个号码选出，这20个号码所对应的学生组成样本.能力提升1.从2 015名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面方法选取：先用简单随机抽样从2 015人中剔除15人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2 015人中，每个人入选的机会()A.都相等，且为B.不全相等C.均不相等 D.都相等，且为【解析】因为在系统抽样中，若所给的总体个数不能被样本容量整除，则要先剔除几个个体，本题要先剔除15人，然后再分组，在剔除过程中，每个个体被剔除的机会相等，所以每个个体被抽到包括两个过程，一是不被剔除，二是被选中，这两个过程是相互独立的，所以，每个人入选的机会都相等，且为.【答案】A2.一个总体中的1 000个个体编号为0,1,2，999，并依次将其均分为10个小组，组号为0,1,2，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x33k的后两位数.(1)当x24时，写出所抽取样本的10个号码；(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求x的取值范围.【解】(1)由题意此系统抽样的间隔是100，根据x24和题意得，2433157，第二组抽取的号码是157；由2433290，则在第三组抽取的号码是290，故依次是24,157,290,323,456,589,622,755,888,921.(2)由x33087得x87，由x33187得x54，由x333187得x88，依次求得x值可能为21,22,23,54,55,56,87,88,89,90.
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