2019-2020年高中数学 1.1.1集合的含义与表示教案 新人教A版.doc

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2019-2020年高中数学 1.1.1集合的含义与表示教案 新人教A版教学目的:要求学生初步理解集合的概念,理解元素与集合间的关系,掌握集合的表示法,知道常用数集及其记法.教学重难点:1、元素与集合间的关系 2、集合的表示法教学过程:一、 集合的概念实例引入: 120以内的所有质数; 我国从1991xx的13年内所发射的所有人造卫星; 金星汽车厂xx年生产的所有汽车; 2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家; 所有的正方形; 黄图盛中学xx年9月入学的高一学生全体.结论:一般地,我们把研究对象统称为元素;把一些元素组成的总体叫做集合,也简称集.二、 集合元素的特征(1)确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立.(2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素.(3)无序性:一般不考虑元素之间的顺序,但在表示数列之类的特殊集合时,通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写 练习:判断下列各组对象能否构成一个集合 2,3,4 (2,3),(3,4) 三角形 2,4,6,8, 1,2,(1,2),1,2 我国的小河流 方程x2+4=0的所有实数解 好心的人 著名的数学家 方程x2+2x+1=0的解三 、 集合相等 构成两个集合的元素一样,就称这两个集合相等四、 集合元素与集合的关系集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示:(1)如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作aA(2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作aA五、常用数集及其记法 非负整数集(或自然数集),记作N; 除0的非负整数集,也称正整数集,记作N*或N+; 整数集,记作Z; 有理数集,记作Q; 实数集,记作R.练习:(1)已知集合M=a,b,c中的三个元素可构成某一三角形的三条边,那么此三角形一定不是( ) A直角三角形 B 锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形(2)说出集合1,2与集合x=1,y=2的异同点?六、集合的表示方式(1)列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内;(2)描述法:用集合所含元素的共同特征表示的方法.(具体方法)例 1、 用列举法表示下列集合:(1)小于10的所有自然数组成的集合;(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合;(3)由120以内的所有质数组成。例 2、 试分别用列举法和描述法表示下列集合:(1)由大于10小于20的的所有整数组成的集合;(2)方程x2-2=2的所有实数根组成的集合.注意:(1)描述法表示集合应注意集合的代表元素(2)只要不引起误解集合的代表元素也可省略七、小结集合的概念、表示;集合元素与集合间的关系;常用数集的记法.八、作业
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