2019-2020年高三数学复合函数的导数（1）.doc

2019-2020年高三数学复合函数的导数（1）一、教学目标：1了解复合函数的概念；2会将一个函数的复合过程进行分解或将几个函数进行复合；3理解复合函数的求导法则，并会简单的运用；4提高辨析事物本质的能力二、教学重点：复合函数的求导法则的应用； 教学难点：复合函数的求导法则的证明三、教学用具：投影仪四、教学过程 1复习旧知识（1）初等函数在定义域内每一点都是连续的（2）如果函数在点处可导，那么函数在点处连续（3）如果函数在点处及其附近有定义，而且，就说函数在点处连续令，则，又，上述连续性理解为时，（4）若，则2学习新知识（1）介绍复合函数的概念（1）由与复合得像这样由几个函数复合而成的函数就是复合函数一般地，由得复合函数（2）增例1 指出下列函数的复合关系： 解： 由复合而成由复合而成由复合而成由复合而成（3）增例2 写出由下列函数复合而成的函数：解： （2）复合函数的求导法则通过对展开求导及按复合关系求导，直观地得到给出复合函数的求导法则，并指导学生阅读法则的证明注意，不深究此证明的严谨性（3）复合函数的求导法则的应用讲解教科书例1，要求步骤规范，首先设中间变量，再对几个简单函数分别求导，最后应强调把中间变量换成自变量的函数（4）归纳小结请一个学生归纳这节课所学知识，必要时教师适当指导（1）形如的函数称为复合函数（2）复合函数求导步骤：分解求导回代3反馈练习教科书练习教科书习题3.4第1题（第（3）、（4）题给提示）五、布置作业教科书习题3.4第2（1）、（2）题补充练习 求下列函数的导数：（1）；（2）答案：（1）；（2）