2019-2020年高一数学二倍角的正弦 余弦 正切.doc

2019-2020年高一数学二倍角的正弦 余弦 正切课题：4.7二倍角的正弦、余弦、正切（一） 课题教材分析：（二） 素质教育目标：1.知识目标：掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，并能灵活运用公式进行简单三角函数的化简、求值和证明；2.能力目标：能利用各类公式及化归的思想、等价转换的思想、方程和分类讨论的思想方法，解决一些综合问题；3.德育目标：（三） 课型课时计划：1.课题类型：新授课、综合课、练习课；2.教具使用：常规教学；3.课时计划：本课题共安排3课时；（四） 教学三点解析：1.教学重点：二倍角公式与和差角公式的内在联系，二倍角的正弦、余弦、正切公式及其变形；2.教学难点：灵活运用公式进行简单三角函数的化简、求值和证明；3.教学疑点：公式及其变形的正确使用，倍角和半角的相对理解，和差角公式、倍角公式、同角三角函数关系及诱导公式的综合应用；（五） 教学过程设计一.温故知新，引入课题1.复习两角和与差的正弦、余弦、正切的公式；2.写出倍角公式；注意余弦二倍角公式的两种变形；二.新课教学（一）基本应用1.已知，求；2.化简：（1）；（2）；（3）；（4）重视变形：3.化简：；（）附带讲评课本例题3：求证4.已知为钝角，且，求的值；5.求的值；引申：求的值；6.作业习题4.7-1、2、3（二）变式训练（和差角公式、倍角公式、同角三角函数关系及诱导公式的综合应用；）1.练习P44-1、2、4、52.求值：（1）；（2）引申：求的值；本题考查二倍角正弦公式的应用；3.化简：（1）；（2）（说明：倍角是相对的，注意余弦公式的变形）4.已知，求的值；（）5.求证：分析：本题考查二倍角与和差角公式；类似的恒等式还有：（1）（2）6.化简：7.作业：优化P22-7、8、9 ；P23-7（三）综合训练1. 作业讲评：优化P22-7、8、9，8.求值：9.已知：为锐角，且，求证：证明：由已知2. 求证：3. 证明：分析：考查和差角、倍角和正切半角公式的应用；4. 求证：（1）；（2）5. 求和的值；说明：在解决三角函数问题的过程中，也要适当注意一些代数方法的使用；6. 作业优化P24-10、11、12，课本习题4.7-4；一. 归纳小结，强化思想三角函数求值问题一般可分为下列几种情况：（1）给角求值（2）给值求值（3）给值求角给角求值是指在不查表的前提下，求三角函数式的值。一般方法是将非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数值，或将非特殊角的三角函数值消去，解决此类问题需要准确灵活地运用三角函数恒等变形公式。给值求值问题是依据给定某些三角函数的值，求另外一些函数的值。解题的关键是找出条件与所求函数式中的角及函数间内在联系，通过三角函数变换求得。给值求角得一般步骤是：（1）求角的某个三角函数值；（2）确定角所在的范围或区间；（3）确定角的值。三.板书设计：四.教学反馈