2019-2020年高中数学对数-对数概念及对数式与指数式的互化.doc

2019-2020年高中数学对数-对数概念及对数式与指数式的互化教学目标： 1. 理解对数的概念；2. 能够进行对数式与指数式的互化；3会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值。教学重、难点：理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化，并求一些特殊的对数式的值；对数式与指数式的互化。教学过程：（一）引入：从指数问题的实例导入，见教科书P80例题： 假设1995年我国的国民生产总值为 a亿元，如每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是1995年的2倍？设：经过x年国民生产总值是1995年的2倍，则有 ， ，这是已知底数和幂的值，求指数的问题。即指数式中，已知a 和N求b的问题（这里 ）。介绍对数和指数发展简史，教科书P85。（二）新课讲解：1对数定义：1、一般地，如果的次幂等于N，即 ，那么就称b是以a为底N的 ，记作 ，其中 叫做对数的底数， 叫做真数。2、式子名称abN指数式对数式3、对数的性质：（1） 没有对数（2） ， ， ， 说明：1在指数式中幂N 0，在对数式中，真数N 0（负数与零没有对数）2对任意 且 , 都有 ，同样：3如果把中的写成， 则有 （对数恒等式）2对数式与指数式的互换例如： 例1（P81）将下列指数式写成对数式：（1）； （2）； （3）； （4）解：（1）； （2）； （3）； （4）3介绍两种特殊的对数：常用对数：以10作底 写成 自然对数：以作底为无理数，= 2.71828 ， 写成 例2将下列对数式写成指数式：（1）； （2）； （3）； （4）解：（1）； （2）； （3）； （4）例3求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）（2）求 x 的值：； 已知，求的值（3）已知，求解： ；（3）求底数：， 解： ； , 六小结：1定义 2互换 3求值七作业：1计算：（1）； （2）2求 x 的值：（1）； （2）3求底数：；