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2019-2020年高三数学 第61课时 线面垂直、面面垂直教案教学目标：掌握线面垂直、面面垂直的证明方法，并能熟练解决相应问题.（一） 主要知识及主要方法：线面垂直的证明：判定定理；如果两条平行线中一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面；一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面；两个平面垂直,在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.如果两个相交平面都与第三个平面垂直,那么它们的交线与第三个平面垂直. 向量法：ABCD面面垂直的证明：计算二面角的平面角为 ；如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面垂直;（二）典例分析： 问题1（福建）如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点求证：平面；略； 略.（要求可用多种方法,至少要用向量法证明）问题2（湖北）如图，在三棱锥中，底面，是的中点，且，求证：平面；略.问题3 （安徽）如图，在六面体中，四边形是边长为的正方形，四边形是边长为的正方形，平面，平面，求证：与共面，与共面求证：平面平面；略（四）课后作业： 如图所示，正方形中，、分别是、的中点，将此正方形沿折成直二面角后，异面直线与所成角的余弦值为 .（届高三湖北八校联考）如图，在四棱锥中，平面，平面，。求证：平面平面 ；略. （五）走向高考： （陕西）如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，平面，求证：平面；略
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