2019-2020年高中数学第一章三角函数1.7正切函数课后导练北师大版必修.doc

2019-2020年高中数学第一章三角函数1.7正切函数课后导练北师大版必修基础达标1.若tanx=且x(-,),则x等于（ ）A. B.- C.- D.解析:由于tanx=1的x的集合是_.解析:由题意得k+2xk+(kZ).+x+,kZ.答案:x|+x+,kZ7.在tan1,tan2,tan3中,按从小到大的顺序排列是_.解析:tan2=tan(2-),tan3=tan(3-),又3,-2-3-01,而y=tanx在(-,)内是增函数.tan(2-)tan(3-)tan1.答案:tan2tan30时,r=5a,角为第二象限角.sin=,cos=,tan=.若a0时,r=-5a,角为第四象限角.sin=,cos=,tan=.10.已知sin(+)=1,求证:tan(2+)+tan=0.证明：sin(+)=1,+=2k+(kZ).=2k+-(kZ).tan(2+)+tan=tan2(2k+-)+tan=tan(4k+-2+)+tan=tan(4k+-)+tan=tan(-)+tan=-tan+tan=0.tan(2+)+tan=0得证.综合运用11.在区间(-,)范围内,函数y=tanx与函数y=sinx的图象交点个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4解析:在同一坐标系中,画出y=tanx与y=sinx的图象,观察交点个数,数形结合思想在今后学习中经常用到.答案:A12.(xx天津高考,文5) ,(-,),那么“”是“tan0,tanx1.函数定义域为(k-,k-)(k+,k+)(kZ).定义域是关于原点对称的f(-x)=lg=-f(x),y=lg是奇函数.15.已知函数f(x)=tanx，x(0,),若x1、x2(0,)且x1x2，试比较f(x1)+f(x2)与f()的大小.解析：f(x)=tanx,x(0,)的图象如下图所示，则f(x1)=AA1,f(x2)=BB1,f()=CC1,C1D是直角梯形AA1B1B的中位线，所以f(x1)+f(x2)=(AA1+BB1)=DC1CC1=f()，即f(x1)+f(x2)f().拓展探究16.已知tan、是关于x的方程3x2-3kx+3k2-13=0的两实根，且3，求sincos的值.解：tan,是关于x的方程3x2-3kx+3k2-13=0的两实根，1=tan=(3k2-13),k2=当k2=时，=9k2-43(3k2-13)0.30,sin0,cos0.故取k=，于是tan+,即sincos=.