2019-2020年高中数学《指数函数及其性质》教案4 新人教A版必修1.doc

2019-2020年高中数学指数函数及其性质教案4 新人教A版必修1学习目标：熟练掌握指数函数的概念、图象、性质，会求指数型函数的定义域、值域；会应用指数函数的单调性比较两个同底数的幂的大小，培养数学应用意识教学重点：指数函数性质的应用教学难点：利用指数函数的性质比较两个不同底数的幂的大小教学方法：讲练结合式教具准备：多媒体投影教学过程：（I）新课引入：师：上节课，我们学习了指数函数的概念、图象和性质，大家一起来回顾一下基本内容定义函数，且叫做指数函数图象定义域R值域性质图象过定点，即当时，在R上是减函数在R上是增函数今天，我们将要应用指数函数的相关知识解决一些问题（II）讲授新课：指数型函数：师：请同学们完成课本练习；课本习题2.1 A组（生练习，师订正）例题：课本例师：在实际问题中，经常会遇到指数增长模型：设原有量为N，平均增长率为p，经过时间x后的总量为y，则形如，且的函数称为指数型函数同底数幂的大小比较：例题：课本例要求：学生练习、，并对照课本解答，尝试总结比较同底数幂大小的方法以及一般步骤解：考查指数函数由于底数，所以指数函数在R上是增函数 考查指数函数由于，所以指数函数在R上是减函数 师：比较同底数幂大小的方法，就是指数函数的单调性的应用，其基本步骤如下：确定所要考查的指数函数；根据底数情况指出已确定的指数函数的单调性；比较指数大小，然后利用指数函数单调性得出同底数幂的大小关系解：由指数函数的性质知：, 0.即，01， .说明：此题难点在于解题思路的确定，即如何找到中间值进行比较题中与中间值1进行比较，这一点可由指数函数性质或图象得出，与1比较时，还是采用同底数幂比较大小的方法，要特别注意此题中“1”的灵活变形技巧（）课后练习：课本习题2.1 A组；B组（）课时小结要理解指数函数的意义，根据函数图象理解掌握指数函数的性质；要逐渐学会利用函数图象、性质解决问题（）课后作业课本习题2.1 阅读课本，思考下列问题：什么叫对数？对数的底数、真数？对数与指数之间有怎样的关系？由对数的定义可以得到对数的那些基本性质？常用的特殊对数有哪几种？板书设计： 2.1.2 指数函数及其性质（二）指数增长模型与指数型函数： 同底数幂的大小比较： 例 例 小结： 预习提纲： 教学后记: