2019-2020年高中数学第1章算法初步1.2流程图1.2.3循环结构教学案苏教版必修3.doc

2019-2020年高中数学第1章算法初步1.2流程图1.2.3循环结构教学案苏教版必修31什么叫循环结构？ 2循环结构有哪两种基本模式，它们各自有什么特点？ 1循环结构的定义需要重复执行同一操作的结构称为循环结构2循环结构的结构形式(1)当型循环：先判断所给条件p是否成立，若p成立，则执行A，再判断条件p是否成立；若p仍成立，则又执行A，如此反复，直到某一次条件p不成立时为止(如右图)(2)直到型循环：先执行A，再判断所给条件p是否成立，若p不成立，则再执行A，如此反复，直到p成立，该循环过程结束(如右图)点睛(1)构成循环结构的三要素：循环变量、循环体、循环终止条件(2)当型循环的顺序是：先判断再执行再循环直到型循环的顺序是：先执行再判断再循环1任何一种算法都离不开顺序结构，顺序结构是算法的最基本形式；循环结构一定包含选择结构；循环结构只有一个入口和一个出口；循环结构的形式有且只有一种；以上四种说法中正确个数有_答案：32解决下列问题可能需用循环结构的是_求函数y|x1|的函数值；求函数y2x在x1,2,3，10时的函数值；求12310的值答案：循环结构的认识典例图1、图2是两个循环结构的流程图，分别指出它们是哪种类型的循环结构、循环变量、循环次数、循环终止条件、循环体及输出的结果解图1表示的循环结构是直到型循环结构，循环变量是S及i，循环次数9次，循环终止条件是i10，循环体是SSi和ii1，输出结果为55.图2表示的循环结构是当型循环结构，循环变量是S及i，循环次数10次，循环终止条件是i10，循环体是SSi和ii1，输出结果为55.(1)构成循环结构的三个要素是循环变量、循环体及循环终止条件，确定一个循环结构的功能要注意循环变量的初始值、取值范围及变化规律，需特别注意判断框中计数变量的取值限制用等号还是用不等号，用“”还是用“”“”它们的含义是不同的(2)要注意流程线的箭头及与判断框相连的流程线上的Y及N.(3)判断是当型循环结构还是直到型循环结构关键要看是先判断再执行，还是先执行再判断 活学活用某流程图如图，则此循环结构是_循环结构，循环变量是_，若输入的i为2，则输出的S值是_答案：当型S和n3循环结构的设计典例设计一种流程图计算1234n(n2)解法一：当型流程图如图所示：法二：直到型流程图如图所示：如果算法问题里涉及的运算进行多次重复操作，且先后参与运算的各数之间有相同的变化规律，就可以引入循环变量参与运算，构成循环结构在循环结构中，要注意根据条件设置合理的计数变量，累计(加、乘)变量，其中计数变量的功能是控制循环的次数并为每次运算提供数据，累计(加、乘)变量的功能是提供每次运算的初始值和最终运算结果累加变量的初值一般为0，而累乘变量的初值一般为1. 活学活用写出求1357911的值的一个算法，并画出流程图解：法一：算法如下：S1T1；S2I3；S3TTI；S4II2；S5如果I11，那么转S6，否则转S3；S6输出T.上述算法用流程图表示为如图所示法二：算法如下：S1T1；S2I3；S3如果I11，那么转S4，否则转S6；S4TTI；S5II2，转S3；S6输出T.上述算法用流程图表示为如图所示循环结构的实际应用典例某专家称，中国的通货膨胀率保持在3%左右对中国经济的稳定有利无害所谓通货膨胀率为3%，指的是每年消费品的价格增长率为3%.在这种情形下，某种品牌的钢琴xx年的价格是10 000元，请用流程图描述这种钢琴今后4年的价格变化情况，并输出4年后钢琴的价格解由题意知n年后钢琴价格为P10 000(1R)n(R0.03,1n4)故流程图为在解决与累加、累乘等有关的实际应用问题时，往往可以利用循环结构来实现算法解决此类问题首先要读懂题目，建立合适的数学模型然后确定循环变量、循环体、循环终止条件，最后根据算法画出流程图 活学活用某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分及以上)的成绩，试设计一个算法，并画出流程图解：算法如下：S1i1.S2输入x，S3若x60，则输出，S4ii1.S5判断i50，是结束；否则执行S2.流程图如下：层级一学业水平达标1已知下列说法：虽然算法叙述的形式有很多类型，但算法表示为流程图按其逻辑结构分类仅有三种；循环结构中，循环体根据条件是否成立会被反复无休止的执行；求函数f(x)a(1r)x(r1且r0)，当x0,1,2,3，100时的函数值时可用循环结构；选择结构中根据条件是否成立有不同的流向其中正确说法的序号为_答案：2如图流程图中，输出的结果为_解析：S13519100；答案：1003按如图所示的流程图运算，若输出k2，则输入x的取值范围是_解析：第一次运行x2x1，k1，第二次运行x2(2x1)1，k2，此时输出x的值，则2x1115且2(2x1)1115，解得28a不成立，故S1，k2a不成立，故S，k3a不成立，故S，k4a不成立，故S，此时k5a成立，a4.答案：45用循环结构写出计算的流程图解：如图所示：层级二应试能力达标1如图所示的流程图的算法功能是_输出的结果i_，i2_.答案：求积为624的相邻的两个偶数24262执行如图所示的流程图，输入l2，m3，n5，则输出的y值是_解析：l2，m3，n5，l2m2n20，y702213155278105，y278105173105，y17310568，此时输出的y值为68.答案：683如图是为求11 000的所有偶数的和而设计的一个流程图，则处应填_，处应填_解析：因为当i1 000时开始执行两部分结合循环结构的形式可知，该程序为当型循环结构，又i2，sum0，且计算2461 000的值，故两处分别填sumsumi，ii2.答案：sumsumiii24(浙江高考)若某流程图如图所示，则该程序运行后输出的值是_解析：运行程序后，T1，i2；T，i3；T，i4；T，i5；T，i65，循环结束则输出的值为.答案：5执行如图所示的流程图，则共经过_次判断，经过_次循环体答案：35346如图所示的流程图，则该流程图表示的算法的功能是_答案：计算连续正奇数相乘，所得积不小于10 000时的最后一个奇数7依不同条件写出下列流程图的运行结果(1)图(1)中箭头a指向时，输出sum_，指向时，输出sum_.(2)图(2)中箭头b指向时，输出sum_，指向时，输出sum_.答案：(1)515(2)6208如图所示的流程图表示的算法功能是_答案：计算函数f(x)ln x，当自变量x1,2，100时的函数值9以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出来画出流程图解：流程图如下所示：10下列三图是为计算2242621002而绘制的算法流程图，根据流程图回答后面的问题：(1)其中正确的流程图有哪几个？错误的流程图有哪几个？错误的要指出错在哪里？(2)错误的流程图中，按该流程图所蕴含的算法，能执行到底吗？若能执行到底，最后输出的结果是什么？解：(1)正确的流程图只有图，图有三处错误：第一处错误，第二个图框中i42，应该是i4，因为本流程图中的计数变量是i，不是i2，在22,42，1002中，指数都是2，而底数2,4,6,8，100是变化的，但前后两项的底数相差2，因此计数变量是顺加2.第二处错误，第三个图框中的内容错误，累加的是i2而不是i，故应改为ppi2.第三处错误，第四个图框中的内容，其中的指令ii1，应改为ii2，原因是底数前后两项相差2.图所示的流程图中有一处错误，即判断框中的内容错误，应将框内的内容“i100”改为“i100”或改为“i100”且判断框下面的流程线上标注的Y和N互换(2)图虽然能进行到底，但执行的结果不是所期望的结果，按照这个流程图最终输出的结果是p2242(421)(422)(4284)图虽然能进行到底，但最终输出的结果不是预期的结果而是224262982，少了1002.