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2019-2020年高中数学对数及其运算教案7 北师大必修1明确对数的各部分组成名称（2）能够把指数式与对数式进行互化,通过指数式求出简单的对数值（3）了解常用对数、自然对数的概念以及对数的简单运算性质 2、 过程与方法 （1）让学生借助实例,了解指数与对数的关系与互化,体会数与运算的扩充与引入是根据实际需要来引入扩充的（2）弄清指数与对数之间的关系,并对它们进行灵活的转化,对于常用对数、自然对数的简记方法要熟悉,并会对其进行运算 3、情感态度与价值观 使学生了解对数、常用对数、自然对数的概念,并体会将指数式化为对数式,将对数式化为指数式的含义与作用体会数学概念和运算引入的意义 教学重点:对数的定义、指数式与对数式的互化 教学难点：对数的定义 教学教具：多媒体 课时安排: 3课时 学法指导：学生观察、思考、探究 讲授过程【新课导入】 互动过程1引例：xx年我过国民经济生产总值为亿元,如果按平均每年增长82%估算,那么经过多少年国民经济生产总值是xx年的2倍,依题意,有,即,你能解出的值吗？也就是已知底数和幂的值,如何求指数的问题这是本节课所要学习的对数问题一、对数的定义:一般地, 如果的次幂等于N,即,那么数b叫作以a为底N的对数,记作其中叫作对数的底数,N叫作真数说明:因为对任何实数,指数的值域是,所以对任何正实数N,是存在的,并且由于指数函数是单调函数,所以是唯一的互动过程2你现在能把引例中的的值表示出来吗? 你还能举出其它的例子吗?,你现在可以表示出的值吗？可以表示为再如:因为,所以以4为底64的对数是3,记作因为,所以以8为底4的对数是,记作因为,所以以10为底001的对数是-2,记作二、常用对数通常将以10为底的对数叫作常用对数,N的常用对数简记为例如, 简记为,简记为三、自然对数是一个重要的常数,是无理数,它的近似值为271828科学技术中常以为底作为对数的底数,以为底作为对数称为自然对数的自然对数,简记为例如简记为例1将下列指数函数式写成对数式:解: 例2将下列对数式写成指数式:解: 互动过程3思考:1式子与有什么关系?2对数有什么特点?3请说明理由4零和负数有没有对数?例3求下列各式的值:解:（1）因为,所以（2）因为,所以课堂练习：1、将下列指数式化为对数式,对数式化为指数式（1）54=625 （2）26=（3）=573 （4）（5）lg001=2 （6）ln10=23032求下列各式中x的值：（1）（2）6（3）lg100x（4）lne2x课本练习1,2,3作业:习题3-4A组1,2,3
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