2019-2020年高中数学函数的表示方法教案1.doc

2019-2020年高中数学函数的表示方法教案1教学目标1.能熟练掌握函数的三种常用表示方法.2.了解函数不同表示法的优缺点.3.了解分段函数.4.培养学生重要数学思想方法-分类讨论思想方法;激发学生的学习热情.教学重点函数的三种不同表示的相互转化.教学难点函数的解析式的表示,理解和表示分段函数.教学过程一.问题情境1.估计人口数量变化趋势是我们制定一系列相关政策的依据.从人口年鉴中可以查得我国从1949年至xx年人口数据资料如表,你能根据这个表说出我国人口的变化情况吗?(单位)年份1949195419591964196919741979198419891994xx人口数/5426036727058079099751035110711771246 2.一物体从静止开始下落,下落的距离y(m)与下落时间x(s)之间近似地满足关系式y=4.9x2.若一物体下落2s,你能求出它下落的距离吗?3.图为某市一天24小时内的气温变化图.二.学生活动问题1:上述三个函数在表示形式上各有什么特点?问题2:请学生举例.三.建构数学1.函数的三种常用表示方法: ; ; .2.各自的优点 ; ; .四.数学运用 例1.购买某种饮料x 听,所需钱数为y元若每听2元,试分别用解析法、列表法、图象法将y表示成x(x1,2,3,4)的函数,并指出该函数的值域. 反思:例2.画出函数f(x)=的图象,并求f(-3),f(3),f(-1),f(1)的值. 反思:例3某市出租汽车收费标准如下:在3km以内(含3km)路程按起步价7元收费,超过3km以外的路程按2.4元/km收费,试写出收费额关于路程的函数解析式. 反思:五.课堂练习 (1)用长为30cm的铁丝围成矩形,试将矩形面积S(cm 2)表示为矩形一边长x(cm )的函数,并画出函数的图象. (2)物体从静止开始下落,下落的距离与下落时间的平方成正比.已知开始的2s内,物体下落了19.6m,求开始下落的3s内物体下落的距离. (3)画出函数f(x)=的图象. (4)下列图象中表示函数关系y=f(x)的有 . (5)动点p从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过BCD再回到A,设x表示P点的行程,y表示PA的长,求y关于x的函数解析式.六.课堂小结七.作业: 课本32-33页2、3、4、10、11