2019-2020年高中数学《对数函数》教案17 新人教A版必修1.doc

2019-2020年高中数学对数函数教案17 新人教A版必修1教学目标:(1)通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型；(2)通过对数函数的图象探索并了解对数函数的单调性与特殊点；(3)通过比较、对照的方法,引导学生结合图象类比指数函数,探索研究对数函数的性质,培养学生数形结合的思想方法,学会研究函数性质的方法教学重点:掌握对数函数的图象和性质教学难点:对数函数的定义，对数函数的图象和性质及应用 教学过程:一.知识链接1.学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容？2.对数的定义及其对底数的限制二.问题情境填写下表：(课本45页开篇的细胞分裂问题中得出的指数函数)y2481632x【思考:有何发现? 】三.建构数学1.对数函数的概念:一般地,函数，且叫做对数函数（logarithmic function）,其中是自变量,函数的定义域是（0,+）注意:(1)对数函数的定义与指数函数类似,都是形式定义,注意辨别.如：， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数(2)对数函数对底数的限制：，且2.对数函数的图象和性质【问题】类比前面讨论指数函数性质的思路,提出研究对数函数性质的内容!1.在同一坐标系中画出下列对数函数的图象:(1) (2) (3) (4) 2.结合图像研究对数函数的性质：对数函数底数范围a10a1时,底数越大越 x1时,底数越大越 四.数学应用例1.求下列函数的定义域: 例2.利用对数函数的性质,比较下列各组数中两个数的大小: , , , 【练习：课本62页.练习2、3】例3.说明函数的图像的关系,并在一个平面坐标系内画出它们的图像.【思考】(1)函数的图像之间有什么关系?(2)函数与函数的图像之间有什么关系?(3)函数与函数的图像之间有什么关系?例3.在同一平面坐标系内画出函数与函数的图像,并说明它们有何关系?【反函数】一般说来,设A,B分别为函数的定义域和值域,如果由函数所解得的也是一个函数(即对任意一个,都有惟一的与之对应),那么就称函数是函数的反函数(inverse function),记做.在中,y是自变量,x是y的函数.习惯上常改写成的形式.【练习】1.下列函数是否存在反函数,若存在,求出其反函数: 2.(1)函数与函数的图像关于 对称; (2)函数的图像经过点(1,3),则其反函数的图像必经过点 .五.回顾小结1.掌握对数函数的概念,熟练运用对数函数图象和性质;2.理解反函数概念,理解不是所有的函数都存在反函数;3.反函数的性质:(1)互为反函数的两个函数的图像关于直线对称;(2)互为反函数的两个函数之间定义域与值域的关系;(2)若函数的图像上有一点(a,b),则(b,a)必在其反函数的图像上.六.作业布置1.课本70页.习题2.3(2)的第2，3，7，82.求下列函数的反函数: