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2019-2020年高中数学任意角的三角函数教案11新人教A版必修4教学要求：掌握任意角的三角函数的定义；已知角终边上一点，会求角的各三角函数值. 教学重点：熟练求值. 教学难点：理解定义. 教学过程：一、复习准备：1. 用弧度制写出终边在下列位置的角的集合：坐标轴上； 第二、四象限2. 锐角的三角函数如何定义？ 3. 讨论：以上定义适应任意角的三角函数吗？如何定义？二、讲授新课：1. 教学任意角的三角函数的定义： 讨论：锐角的终边交单位圆于点P (x,y)的坐标与三角函数有何关系？ 推广：任意角 定义：设是一个任意大小的角，角的终边与单位圆交于点P (x, y),则siny，cosx，tan. 讨论：与点P的位置是否有关？与2k的三角函数值有何关系？当的终边落在x轴、y轴上时，哪些三角函数值无意义？任何实数是不是有三角函数值？三个三角函数的定义域情况是怎样的？2. 教学例题： 出示例1：求下列各角的正弦、余弦、正切值3、 2、 、 讨论求法试求（学生板演）订正小结：画终边与单位圆，求交点，求值. 思考：已知角终边上任一点P (x, y)，如何求它的三角函数值呢? 结论：先求；再按公式、. 出示例2：已知角的终边过点P(-2,-4)，求的正弦、余弦和正切值. （学生试求订正小结解法：先求r，再按定义求. ） 讨论：正弦、余弦、正切值在各个象限的符号情况？ 讨论：终边相同的角同一三角函数的值有何关系？ 结论： ， ，其中作用：把任意角的三角函数值问题转化为02间角的三角函数值问题. 练习：求下列各角的正弦、余弦和正切值：、.3. 小结：单位圆定义任意角的三角函数；由终边上任一点求任意角的三角函数；各象限的符号情况；诱导公式（一）.三、巩固练习：1. 已知角的终边在直线y2x上，求的正弦、余弦和正切值. 2. 口答下列各特殊角的正弦、余弦、正切值：0、90、180、270、360.3. 已知点，在角的终边上，求、的值4. 作业：书P17 1、2、3题.
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