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2019-2020年高中数学3.3直线的交点坐标与距离公式教学案新人教A版必修2一、教学目标:1会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标2掌握两点间距离公式并会应用.3学习并领会寻找点到直线距离公式的思维过程以及推导方法.4掌握点到直线的距离公式与两平行线间的距离公式,并能熟练运用公式.教学重点:判断两直线是否相交,求交点坐标;点到直线的距离公式教学难点:推导两点间距离公式二、预习导学(一) 知识梳理1、两条直线的交点坐标直线一般地,将两条直线的方程组联立,得到方程组若方程组有 ,则两条直线 ,此解就是交点的坐标;若方程组无解,则两条直线 ,此时两条直线 。2.两点间的距离公式:设是平面直角坐标系中的任意两个点,则= 3.点到直线的距离为: 4. 已知两条平行线直线 :,:,则与的距离 d= (二)预习交流求经过两条直线20和210的交点,且平行于直线3-70的直线方程.三、问题引领,知识探究问题1:已知两直线相交,如何求这两直线交点的坐标?练习内化1:判断下列两条直线的位置关系(1) 直线:与直线:(2) 直线:与直线:(3) 直线:与直线:变式1:求满足下列条件的直线方程。(1) 经过两直线2x-3y+10=0与3x+4y-2=0的交点,且过点(1,0)的直线(2) 经过两直线2x-3y+10=0与3x+4y-2=0的交点,且和直线3x-2y+4=0垂直.问题2:已知平面上两点,如何求的距离?练习内化2:已知点P1(2,-1)和P2(-3,2),求P1P2变式2:已知点A(-1,2) 和B(2,) , 在x轴上求一点P,使|PA|=|PB|,并求|PA|的值.问题3:已知点,直线,如何求点P到直线l的距离?练习内化3:求点到直线的距离变式3:已知点,求的面积.四、目标检测1.求经过两条直线的交点且垂直于直线的直线方程。2.求点到下列直线的距离.(1);(2) 3.求两平行线:,:的距离.五、分层配餐A组题1.已知直线经过点(2,3)且经过两条直线的交点,求该直线的方程。2.求下列点到直线的距离:(1)A(2,3),330; (2)C(1,2),30.3.求下列两条平行线的距离:(1)230,2310,(2)310,30.B组题4.求点P(5,7)到直线12530的距离.5.已知点A(,6)到直线32的距离d取下列各值,求的值:(1)d,(2)d6. 直线20,4310和210相交于一点,求的值.C组题7.直线的交点在第四象限,求的取值范围。
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