2019-2020年高一数学平面向量的数量积和运算律.doc

2019-2020年高一数学平面向量的数量积和运算律教学目标 使学生掌握数量积和几何意义正确灵活运用数量积的运算律。重点 数量积的定义和几何意义。难点 向量的夹角、数量积的性质教学过程一. 向量的夹角 设都是非零向量，称AOB为夹角 0时，方向相同 方向相反 二. 向量积 已知非零，则数量叫做的数量积。 记作： 规定：的任一的数量积为0，即 几何意义： 把叫做方向上的投影。 几何意义：的长度与在方向上投影的乘积。四. 性质： 设为非零向量，夹角为 是与同向的单位向量 1. 2. 3. 同向， 反向 4. 5. 五. 运算律 1. 2. 设夹角为， ， 设 例1. 求夹角为锐角时，的范围。 设 例2. 为非零向量， 证明：当垂直时， 的模最小 证： 当时，有min。 3. 例1. 若是非零向量， 求的夹角 解： 例2. 为非零向量，求的夹角。 例3. BD，求M分成的比，M分成的比。 解：E分成的比为3 设M分成的比为 共线 设 作业：课本习题小结 本节课学习了数量积的定义和几何意义，注意向量夹角的范围和向量的位置关系。