2019-2020年高中数学2.1.3分层抽样教学案新人教A版必修3.doc

2019-2020年高中数学2.1.3分层抽样教学案新人教A版必修3学习目标知识与技能：1.正确理解分层抽样的概念。 2.掌握分层抽样的一般步骤。 过程与方法：通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题 的方法。情感、态度、与价值观：通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计与精确性”的矛盾统一，培养学生辩证唯物主义的世界观与价值观。教学重点 正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本。教学难点 利用分层抽样抽取样本时，确定各层的入样个体数目及相关计算。自主学习问题提出：1.系统抽样的基本含义如何？系统抽样的操作步骤是什么？ 2.设计科学、合理的抽样方法，其核心问题是保证抽样公平，并且样本具有好的代表性.如果要调查我校高一学生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用简单随机抽样或系统抽样，都可能使样本不具有好的代表性.对于此类抽样问题，我们需要一个更好的抽样方法来解决.合作探究思考3：具体在三类学生中抽取样本时（如在10800名初中生中抽取108人），可以用哪种抽样方法进行抽样？思考4：在上述抽样过程中，每个学生被抽到的概率相等吗？思考5：上述抽样方法不仅保证了抽样的公平性，而且抽取的样本具有较好的代表性，从而是一种科学、合理的抽样方法，这种抽样方法称为分层抽样.一般地，分层抽样的基本思想是什么？思考6：若用分层抽样从该地区抽取81名学生调查身体发育状况，那么高中生、初中生和小学生应分别抽取多少人？二：分层抽样的操作步骤 某单位有职工500人，其中35岁以下的有125人，35岁49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了调查职工的身体状况，要从中抽取一个容量为100的样本思考1：该项调查应采用哪种抽样方法进行？思考2：按比例，三个年龄层次的职工分别抽取多少人？思考3：在各年龄段具体如何抽样？怎样获得所需样本？思考4：一般地，分层抽样的操作步骤如何？思考5：在分层抽样中，如果总体的个体数为N，样本容量为n，第i层的个体数为k，则在 第i层应抽取的个体数如何计算？思考6：样本容量与总体的个体数之比是分层抽样的比例常数，按这个比例可以确定各层应 抽取的个体数，如果各层应抽取的个体数不都是整数该如何处理？思考7：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样既有其共性，又有其个性，根据下表，你能对 三种抽样方法作一个比较吗？当堂检测例1某公司共有1000名员工，下设若干部门，现用分层抽样法，从全体员工中抽取一个容量为80的样本，已知策划部被抽取4个员工，求策划部的员工人数是多少？例2 某中学有180名教职员工，其中教学人员144人，管理人员12人，后勤服务人员24 人，设计一个抽样方案，从中选取15人去参观旅游.例3 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品的销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为，完成这两项调查宜分别采用什么方法？例4 某地区中小学生人数的分布情况如下表所示（单位：人）：学段城市县镇农村小学357 000221 600258 100初中226 200134 200 11 290高中112 000 43 300 6 300请根据上述基本数据，设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案.