2019-2020年高中数学1.3三角函数的诱导公式(1)教学案新人教A版必修4.doc

2019-2020年高中数学1.3三角函数的诱导公式(1)教学案新人教A版必修4学习目标：1、利用单位圆探究得到诱导公式二，三，四，并且概括得到诱导公式的特点。2、理解求任意角三角函数值所体现出来的化归思想。3、能初步运用诱导公式进行求值与化简。教学重点：诱导公式的探究，运用诱导公式进行求值与化简，提高对单位圆与三角函数关系的认识。教学难点：诱导公式的灵活应用教学过程：一、复习引入：1、诱导公式一:（角度制表示） （ ） （弧度制表示） （ ）2、诱导公式（一）的作用： 其方法是先在0360内找出与角终边相同的角，再把它写成诱导公式（一）的形式，然后得出结果。二、讲解新课： 由正弦函数、余弦函数的定义，即可得sin=y，cos=x,aa+o180xyP(x,y)P(-x,-y)MMO(4-5-1)sin(180+)=-y,cos(180+)=-x, 所以 :sin(180+)=-sin，cos(180+)=-cos诱导公式二： 用弧度制可表示如下： aa-xyP(x,y)P(x,-y)MO(4-5-2)类比公式二的得来，得：诱导公式三： 180MaxyP(x,y)MO(4-5-3)P(-x,y)类比公式二,三的得来，得：诱导公式四： 用弧度制可表示如下：对诱导公式一，二，三，四用语言概括为：+k2（kZ），的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号（函数名不变，符号看象限。）三、例题讲解例1将下列三角函数转化为锐角三角函数。（1）cos (2)sin(1+) (3)sin() (4)cos()例2求下列三角函数值： （1）cos210； (2)sin（）变式练习 1、 求下列三角函数值：（1）；（2）（3）sin()； (4)cos(60)sin(210)2、求下列三角函数值：(1)cos（420） （2）sin() (3)sin(1305) (4)cos()例3.化简 变式练习 1、 已知cos(+)= ，2，则sin(2)的值是（ ）（A）(B) (C)(D)2、化简：（1）sin(+180)cos()sin(180) （2）sin()cos(2+)tan()五、作业布置1求下列三角函数值：（1）；(2)；(3)；(4)2化简：