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,23.1 图形的旋转（一）,核心目标,掌握旋转的有关概念，理解图形旋转的基本性质,课前预习,1一个图形绕着某一点O转动一个角度，就叫做_，点O叫做_，转动的角叫做_ 2以前学过的图形变换有_和轴对称，旋转也是一种图形变换,旋转,旋转中心,旋转角,平移,课前预习,3如果图形上的点A经过旋转变为点A，那么这两点叫做_ 4对应点到旋转中心的距离_，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_，旋转前后的图形_,平移,相等,旋转角,全等,课堂导学,知识点1：旋转的概念 【例1】如下图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则： (1)旋转中心是_； (2)点A的对应点是_； (3)旋转角的度数为_,点C,点O,90,课堂导学,【解析】根据定义，围绕旋转的点为旋转中心，对应点与旋转中心相连的线段的夹角都是旋转角 【答案】(1)点O (2)点C (3)90 【点拔】关键是理解概念的含义，结合图形变换前后的关系找出对应点，从而确定旋转角,课堂导学,对点训练一 1如下图,四边形AOBC绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： (1)旋转中心是_； (2)点A的对应点是_； (3)旋转角是_,点D,点O,AOD或BOE,课堂导学,2如上图，E是正方形ABCD的边CB延长线上的一点把AEB绕着点A逆时针旋转后得到AFD，则旋转中心是_，旋转角度数为_,点A,90,课堂导学,知识点2：旋转的性质 【例2】如右下图，在正方形ABCD中，E为DC边上一点，连接BE，将BCE绕点C按顺时针方向旋转90，得到DCF，连接EF，若BEC60，则EFD的度数为( ) A10 B15 C20 D25,B,课堂导学,【解析】DCF是BCE旋转得到的， DCFBCE， DFCBEC60，CFCE， CFECEF45， EFD15. 【答案】B 【点拔】解决此类问题的关键是掌握旋转的性质：对应点到旋转中心的距离，旋转前后图形全等,课堂导学,对点训练二 3如下图ABC绕点B顺时针旋转，旋转角是ABC，那么下列说法错误的是( ) ABC平分ABE BABBD CACBE DACDE,C,课堂导学,4如上图，P为正方形ABCD内的一点，ABP绕点B顺时针旋转得到CBE，则BPE是( ) A直角三角形 B等腰直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形,B,课后巩固,5下列运动属于旋转的是( ) A滚动过程中的篮球的滚动 B钟表的钟摆的摆动 C气球升空的运动 D一个图形沿某直线对折的过程,B,课后巩固,6如下图，OAB经过旋转后到达OCD的位置，下列说法不正确的是( ) A点O是旋转中心 BAOD是一个旋转角 CABCD DOABOCD,B,课后巩固,7如上图，在RtABC中，ACB90，ABC30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为( ) A30 B60 C90 D150,B,课后巩固,A,课后巩固,9如上图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BECF，连接CE、DF，将BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到CDF的位置，则旋转角是( ) A45 B60 C90 D120,C,课后巩固,10如下图，把一个直角三角尺绕着30角的顶点B顺时钟方向旋转，使得点A与CB延长线上的点E重合，连接CD交AB于F.,课后巩固,(1)直角三角尺旋转了多少度？ 150 (2)CBD是怎样的三角形？ 等腰三角形 (3)求AFC的度数 由旋转得ABCEBD，BCBD， 又CBDABE15又ABC30， AFCBCDABC45,能力培优,11如下图，已知P是正方形ABCD内一点，PA1，PB2，PC3，以点B为旋转中心，将ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到G点,能力培优,(1)请画出旋转后的图形，并说明此时ABP以点B为 旋转中心旋转了多少度？ 90 (2)求出PG的长度；,PBGABC90，BGBP2， PG2 2,能力培优,(3)试猜想PGC的形状，并说明理由 PGC是直角三角形， 由旋转得BCGBAP， CGAP1， PG2CG29， 又PC29，PG2CG2PC2， PGC是直角三角形,感谢聆听,
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