2019-2020年高一数学三角函数最小正周期的求法小结新课标人教版.doc

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2019-2020年高一数学三角函数最小正周期的求法小结新课标人教版若和是三角函数，求的最小正周期没有统一的方法，往往因题而异，而在高考中是一道常见的题型，现介绍以下四种方法：一.定义法：根据定义，对定义域内的每一个x, 当x增加到时,函数值重复出现,因此函数的最小正周期是。例1 求函数的最小正周期。解：所以函数的最小正周期为：二、公式法：这类题目是通过三角函数的恒等变形，转化为一个角的一种函数的形式，用公式去求，其中正、余弦函数的最小正周期的公式为, 正、余切函数的最小正周期的公式为。例2 求函数的最小正周期。解：所以，函数的最小正周期为。三、最小公倍数法：设与是定义在公共集合上的两个三角周期函数。分别是与的周期，则的最小正周期T是的最小公倍数。分数的最小公倍数例3求函数y = sin3x - cos4x的最小正周期。解：由sin3x 、cos4x的最小正周期分别为。所以函数y = sin3x - cos4x的最小正周期为：。四、图象法：画出图象观察求最小正周期。例4求的最小正周期。解 : 由的图象为：所以的最小正周期为：。

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