2019-2020年高中数学 第二讲 直线与圆的位置关系 2.1 圆周角定理课后训练 新人教A版选修4-1.doc

2019-2020年高中数学 第二讲 直线与圆的位置关系 2.1 圆周角定理课后训练 新人教A版选修4-11如图，AB为O的直径，C为圆周上一点，的度数为60，ODBC于D，OD10，则AB等于()A20 B C40 D2已知D、C是以AB为直径的圆弧上的两点，若所对的圆周角为25，所对的圆周角为35，则所对的圆周角为()A30 B40 C30或80 D803如图，在O中，弦AD、BC相交于点P，那么等于()A B C D4AB是半圆O的直径，C在半圆上，CDAB于D，且AD3BD，设COD，则_.5如图，AB是O的直径，CPAB于P，已知CP4 cm，B30.则O的半径为_cm.6如图，已知等腰三角形ABC中，以腰AC为直径作半圆交AB于点E，交BC于点F，若BAC50，则的度数为_7如图，O是等腰三角形ABC的外接圆，ABAC，延长BC到点D，使得CDAC，连接AD交O于点E，连接BE与AC交于点F，求证：BE平分ABC8如图，已知在O中，直径AB10 cm，BC8 cm，CD平分ACB，求AC和DB的长如图，已知AD为锐角ABC的外接圆O的直径，AEBC于E，交外接圆于F.(1)求证：12；(2)求证：ABACAEAD；(3)作OHAB，垂足为H，求证：.参考答案1. 答案：C解析：AB为O的直径，C为圆周上一点，C90.又ODBC于D，ODAC又O为AB的中点，AC2OD20.又的度数为60，CBA30.AB2AC40.2. 答案：C解析：本题中C、D两点的位置有两种情况，如图所示，利用圆周角与所对弧的度数的关系，即可得到结果3. 答案：C解析：CA，DB，CPDAPB.4. 答案：解析：如图，连接AC、BC，则ACB90.设BD1，则AD3，CD2ADBD3.又COD，.5. 答案：解析：AB是O的直径，ACB90.又B30，A60.又OAOC，AOC为等边三角形CPAB，APOP.6. 答案：50解析：把半圆补成一个完整的圆，如图所示ABAC，BAC50，.由圆外角定理可得的度数等于的度数减去2B的度数，即18026550.7. 证明：CDAC，DCAD又ACBDCAD，ACB2CAD又ABAC，ABCACBABC2CAD又EBCCAD，ABC2EBC，即BE平分ABC8. 解：AB是O的直径，而直径所对的圆周角是直角，ABC是直角三角形，且ACB为直角由勾股定理可得AB2AC2BC2，即102AC282，AC6 cm.CD平分BCA，BCDDCA45.DBABADDBAD，在RtADB中，由勾股定理可得AB22DB2，.9. 证明：(1)连接DF，AD为直径，AFD90.又BCAF，DFBC.12.(2)连接BD，AD为直径，ABD90.又AEBC，AEC90.ABDAEC又12，ABDAEC(或由12，ACBADB可知ABDAEC)，即ABACAEAD(3)连接CF，AD为直径，ABD90.又OHAB，OHBDH为AB中点，即OH为ABD的中位线又，BDCF.