2019-2020年高中数学 第二第12课时《等比数列的前n项和》教案(学生版) 苏教版必修5.doc

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2019-2020年高中数学 第二第12课时等比数列的前n项和教案(学生版) 苏教版必修5【学习导航】知识网络 学习要求 1掌握用“错位相减”的方法推导等比数列的前n项和公式,掌握等比数列的前n项和公式2会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题【自学评价】1.等比数列an的前n项和为Sn当时,_ 或_当q=1时,_当已知, q, n 时用公式;当已知, q, 时,用公式. 2.若数列an的前n项和Snp(1qn),且p0,q1,则数列an是_.【精典范例】【例1】在等比数列an中,()已知4,12,求;()已知,243,3,求【解】【例2】在等比数列an中,求an.【解】听课随笔点评:等比数列中五个基本量a1、q、an、n、Sn,知三可求二.追踪训练一1某厂去年的产值记为,计划在今后五年内每年的产值比上年增长,则从今年起到第五年,这个厂的总产值为( ) 2求下列等比数列的各项和:(),2187;(),.3等比数列an的各项都是正数,若a181,a516,则它的前5项和是( )A.179 B.211 C.243 D.2754若等比数列an的前n项和Sn=3n+a,则a等于( )A.3 B.1 C.0 D.15已知等比数列的公比为2,若前4项和等于1,则前8项之和等于( )A.15 B.17 C.19 D.21【选修延伸】【例3】是等比数列,是其前n项和,数列 ()是否仍成等比数列?【解】追踪训练二1.在等比数列an中,Sn表示前n项和,若a3=2S21,a4=2S3+1,则公比q等于( )A.3 B.3 C.1 D.12.等比数列an中,a3=7,前 3项之和S3=21, 则公比q的值为( )A.1 B.C.1或 D.1或3.在公比为整数的等比数列an中,已知a1a418,a2a312,那么a5a6a7a8等于( )A.480 B.493 C.495 D.4984.在14与之间插入n个数,使这n+2个数组成等比数列,若各项的和为,则此数列的项数为( )A.4 B.5 C.6 D.75.在等比数列an中,公比q=2,log2a1+log2a2+log2a10=25,则a1+a2+a10=_.听课随笔6. 已知等比数列an的各项均为正数,Sn80,S2n6560,且在前n项中最大项为54,求此数列的公比q和项数n. 7.一个有穷等比数列的首项为1,项数为偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,求这个数列的公比及项数. 【师生互动】学生质疑教师释疑
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