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2019-2020年高中数学 第二十三教时 充要条件教案 新人教A版必修1教材： 充要条件(1)目的： 通过实例要求学生理解充分条件、必要条件、充要条件的意义，并能够初步判断给定的两个命题之间的关系。过程：一、复习：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：1) 若x0则x20； 2) 若两个三角形全等，则两三角形的面积相等；3) 等腰三角形两底角相等； 4) 若x2=y2则 x=y。（解答略）二、给出推断符号，紧接着给出充分条件、必要条件、充要条件的意义 1由上例一： 由x0，经过推理可得出x20 记作： x0 x20 表示x0是x20的充分条件 即： 只要x0成立 x20就一定成立 x0蕴含着x20； 同样表示：x20是x0的必要条件。 一般：若p则q, 记作pq 其中p是q的充分条件, q是p的必要条件 显然： x20 x0 我们说x20不是x0的充分条件 x0也不是x20的必要条件 由上例二： 两个三角形全等 两个三角形面积相等 显然, 逆命题 两个三角形面积相等 两个三角形全等 我们说： 两个三角形全等是两个三角形面积相等的充分不必要条件 两个三角形面积相等是两个三角形全等的必要不充分条件 由上例三： 三角形为等腰三角形 三角形两底角相等 我们说三角形为等腰三角形是三角形两底角相等的充分且必要条件，这种既充分又必要条件，称为充要条件。 由上例四：显然 x2=y2 x=y x2=y2 是x=y的必要不充分条件； x=y 是x2=y2的充分不必要条件。三、小结： 要判断两个命题之间的关系，关键是用什么样的推断符号把两个命题联结起来。四、例一：（课本P34例一） 例二：（课本P35-36 例二） 练习 P35 、P36五、作业：P36-37 习题1.8
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