2019-2020年高中数学 第三讲 圆锥曲线性质的探讨 三 平面与圆锥面的截线课后训练 新人教A版选修4-1.doc

2019-2020年高中数学 第三讲 圆锥曲线性质的探讨 三 平面与圆锥面的截线课后训练 新人教A版选修4-11平面与圆锥的母线平行，那么它们交线的离心率是()A1 B2C D无法确定2平面与圆锥的轴线平行，圆锥母线与轴线夹角为60，则平面与圆锥交线的离心率是()A2 B C D3已知双曲线两个焦点的距离为10，双曲线上任一点到两个焦点距离之差的绝对值为6，则双曲线的离心率为()A B C1 D4线段AB是抛物线的焦点弦若A，B在抛物线准线上的正射影分别为A1，B1，则A1FB1等于()A45 B60C90 D1205已知F1，F2是双曲线的两个焦点，PQ是经过F1且垂直于F1F2的弦如果PF2Q90，则双曲线的离心率是()A BC D6设圆锥面V是由直线l绕直线l旋转而得，l与l交点为V，l与l的夹角为(090)，不经过圆锥顶点V的平面与圆锥面V相交，设轴l与平面所成的角为，则当_时，平面与圆锥面的交线为圆；当_时，平面与圆锥面的交线为椭圆；当_时，平面与圆锥面的交线为双曲线；当_时，平面与圆锥面的交线为抛物线7已知椭圆两条准线间的距离为20，长轴长为10，则短轴长为_8(能力拔高题)已知双曲线(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是准线上一点，且PF1PF2，|PF1|PF2|4ab，则双曲线的离心率是_9如图，抛物线的焦点为F，顶点为A，准线为l，过F作PFAF，求证：AFPF.10如图，已知圆锥母线与轴的夹角为，平面与轴线夹角为，Dandelin球的半径分别为R，r，且，Rr，求平面与圆锥面交线的焦距F1F2，轴长G1G2.参考答案1 答案：A由题意，知交线为抛物线，故其离心率为1.2 答案：A设平面与轴线夹角为，母线与轴线夹角为，由题意，知0，60，故e2.3 答案：D设双曲线的实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c.由题意知，2c10，2a6，故.4答案：C如图所示，由抛物线定义，知AA1AF，AA1FAFA1.又AA1EF，AA1FA1FE，AFA1A1FE，FA1是AFE的平分线.同理，FB1是BFE的平分线，A1FB1AFEBFE(AFEBFE)90.5 答案：B如图，由对称性，知F1F2P是等腰直角三角形，F1F2=PF1.设双曲线的焦距为2c，实轴为2a，则PF1=2c，PF2=c.由双曲线结构特点，知PF2PF1=2a，即c2c=2a，.e=+1.6 答案：90907 答案：设椭圆的长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c.由得a5，则.8答案：PF1PF2，P在以F1F2为直径的圆上.点P(x，y)满足解得y2.|PF1|PF2|F1F2|y|，4ab2c，解得.9答案：证明：过P作PBl于B.由抛物线的结构特点，知PBPF，AHAF，又HFBP，故AFHFBPPF.10答案：分析：由知截线为椭圆，通过数形结合转化到相应平面中求解.解：连接O1F1，O2F2，O1O2交F1F2于O点，在RtO1F1O中，.在RtO2F2O中，.则F1F2=OF1+OF2=.同理，O1O2=.连接O1A1，O2A2，过O1作O1HO2A2.在RtO1O2H中，O1H=O1O2cos =cos .又O1HA1A2，由切线定理，容易验证G1G2A1A2，故G1G2cos .