2019-2020年高考物理最近考题选 功和能.doc

2019-2020年高考物理最近考题选 功和能1、如图所示,ABCD为竖直平面内固定的光滑轨道，其中AB为斜面，BC段是水平的， CD段为半径R= 0. 2 m的半圆，圆心为O，与水平面相切于C点，直径CD垂直于BC。现将小球甲从斜面上距BC高为的A点由静止释放，到达B点后只保留水平分速度沿水平面运动，与静止在C点的小球乙发生弹性碰撞，己知甲、乙两球的质量均为m=1.0，重力加速度g取10 m/s2.(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点）求：(1) 甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，则甲、乙碰后瞬间，乙对半圆轨道最低点C处的压力F;(2) 在满足（1）的条件下，求斜面与水平面的夹角(3) 若将甲仍从A点释放，増大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到C点的距离范围. 答案 （1）；（2）；（3）【命题立意】本题旨在考查动量守恒定律、向心力、动能定理的应用。【解析】（1）乙恰能通过轨道的最高点D，则重力恰好通过向心力，设乙到达D点时的速度为，得：乙球从C到D的过程中机械能守恒，得：联立以上两式得：乙球在C点受到的支持力与重力的合力提供向心加速度，得：所以：由牛顿第三定律可知，乙对半圆轨道最低点C处的压力与轨道对小球的支持力大小相等，即：（2）甲与乙的质量相同，所以甲与乙发生弹性碰撞的过程二者交换速度，所以甲到达C的速度等于乙在C点的速度，即： 甲从A滑到B的过程中机械能守恒，得：甲到达B点后只保留水平分速度沿水平面运动，则：所以：则：（3）将甲仍从A点释放，增大甲的质量为M，甲到达C的速度仍然是，保持乙的质量不变，仍然发生弹性碰撞，以向左为正方向，则：根据动量守恒定律，得：根据机械能守恒定律，得：联立解得：，当甲的质量比乙的质量大很多是时候，乙球的速度最大，即最大速度约为原来速度的2倍。乙离开圆轨道后做平抛运动，运动的时间：水平方向做匀速直线运动，速度最小时的水平方向的位移：速度最大时的水平方向的位移：即：答：（1）甲、乙碰后瞬间，乙对半圆轨道最低点C处的压力是；（2）斜面与水平面的夹角是；（3）若将甲仍从A点释放，增大甲的质量，保持乙的质量不变，乙在轨道上的首次落点到C点的距离范围是。2、如图所示，半径分别为R和r（Rr）的甲乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上有一轻弹簧被a、b两个小球夹住，但不拴接同时释放两小球，(1)已知小球a的质量为m，若a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点，求小球b的质量；(2)若ma=mb=m，且要求a、b都还能够通过各自的最高点，则弹簧在释放前至少具有多犬的弹性势能？ 答案 （1）；（2）解析（1）根据牛顿第二定律得a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点的速度分别为：由动量守恒定律：根据机械能守恒定律得：联立得：，即：（2）若，由动量守恒定律得：当b球恰好能通过圆轨道的最高点时，最小根据机械能守恒得：答：（1）小球b的质量为；（2）若，且要求a、b都还能够通过各自的最高点，则弹簧在释放前至少具有的弹性势能3、如图所示，为一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L0.2 m，动摩擦因数0.6，BC、DEN段均可视为光滑，且BC的始、末端均水平，具有h0.1 m的高度差，DEN是半径为r0.4 m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过在左端竖直墙上固定一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小球质量m0.2 kg，压缩轻质弹簧至A点后由静止释放(小球和弹簧不粘连)，小球刚好能沿DEN轨道滑下求：(1)小球到达N点时的速度；(2)压缩的弹簧所具有的弹性势能 答案 (1)2m/s(2)0.44 J4、如图所示为某物流公司用传送带传送货物情景示意图。传送带与水平面的夹角=37，在发动机的作用下以v0=2m/s的速度匀速运动。在传送带底端P处放一质量m=2kg的小货物，货物被传送到最高点Q。已知传送带长度L=8m，货物与传送带的动摩擦因数=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。求：（1）货物刚被放到传送带上时的加速度大小a；（2）货物从P到Q的过程中，发动机所做的功W。 答案 （1）由牛顿第二定律有mgcos-mgsin=ma （3分）解得 a=0.4m/s2 （2分）（2）设经过时间t 货物速度达到v0=2m/s，与传送带之间相对静止，通过的距离为x1，传送带通过的距离为x2，货物相对传送到通过的距离为x，则 （1分） （1分） （1分） （1分）代入数据解得t=5s，x1=5m，x2=10m，x=5m 根据能量守恒，有 （4分）解得 W=164J （2分）（求发动机所做的功W另解，6分）：设货物相对传送滑动过程中，发动机做功为W1，货物相对传送静止过程中，货物通过的距离为x3，发动机做功为W2，则 （1分） （1分） （1分）代入数据解得x3=3m，W1=128J，W2=36J （1分）解得 W=164J （2分）5、某家用桶装纯净水手压式饮水器如图所示，在手连续稳定的按压下，出水速度为v，供水系统的效率为，现测量出桶底到出水管之间的高度差H，出水口倾斜，其离出水管的高度差可忽略，出水口的横截面积为S，水的密度为，重力加速度为g，则下列说法正确的是：A出水口单位时间内的出水体积B出水口所出水落地时的速度C出水后，手连续稳定按压的功率为D手按压输入的功率等于单位时间内所出水的动能和重力势能之和 答案 AC6、如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图。绷紧的传送带始终保持3.0ms的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为h=0.45m。现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端，且传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出（不计空气阻力，g取l0ms2）则：（1）若行李包从B端水平抛出的初速度v3.0ms，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；（2）若行李包以v。1.0ms的初速度从A端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数0.20，要使它从B端抛出后，飞出的水平距离等于(1)问中所求的水平距离，求传送带的长度L应满足的条件。 答案 （1）行李包从B端水平抛出后有 （2分）运动时间t=0.3s （1分）水平距离 （2分）x=0.9m （1分）（2）方法一：由牛顿定律mg=ma （2分）和运动学公式 （2分）解得L=2m （1分）传送带的长度 （1分）方法二：由动能定理 （5分）解得 （1分）7、某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示。可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点C，才算完成比赛。B是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点。已知赛车质量m=05kg，通电后以额定功率P=2W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为Ff=04N，随后在运动中受到的阻力均可不计，L=1000m，R=032m，(g取10m/s2)。求：（1）要使赛车完成比赛，赛车在半圆轨道的B点对轨道的压力至少多大；（2）要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间；（3）若电动机工作时间为 t0=5s，当R为多少时赛车既能完成比赛且飞出的水平距离又最大，水平距离最大是多少。 答案 （1） 解得 （1分） （2分） （1分）8、如图所示，倾角为=37的传送带以较大的恒定速率逆时针转动，一轻绳绕过固定在天花板上的轻滑轮，一端连接放在传送带下端质量为m的物体A，另一端竖直吊着质量为、电荷量为q=（k为静电力常量）带正电的物体B，轻绳与传送带平行，物体B正下方的绝缘水平面上固定着一个电荷量也为q带负电的物体C，此时A、B都处于静止状态现将物体A向上轻轻触动一下，物体A将沿传送带向上运动，且向上运动的最大距离为l已知物体A与传送带的动摩擦因数为=0.5，A、B、C均可视为质点，重力加速度为g，不计空气阻力求：（1）物体A、B处于静止状态时物体B、C间的距离；（2）从物体B开始下落到与物体C碰撞的过程中，电场力对物体B所做的功 答案 解：（1）开始时，A、B均静止，设物体B、C间的距离为l1，由平衡条件有：对A：T=mgsin+mgcos 对B：T=解得：l1=（2）B、C相碰后，A将做匀减速运动，由牛顿第二定律有：mgsin+mgcos=ma 由运动公式有：0=2a（ll1） 解得：物体 B下降过程对A、B整体由功能关系有：=（m+）解得：W电=mgl 答：（1）物体A、B处于静止状态时物体B、C间的距离为；（2）从物体B开始下落到与物体C碰撞的过程中，电场力对物体B所做的功为mgl9、一个半径为R的圆周的轨道，O点为圆心，B为轨道上的一点，OB与水平方向的夹角为37轨道的左侧与一固定光滑平台相连，在平台上一轻质弹簧左端与竖直挡板相连，弹簧原长时右端在A点现用一质量为m的小球（与弹簧不连接）压缩弹簧至P点后释放已知重力加速度为g，不计空气阻力（1）若小球恰能击中B点，求刚释放小球时弹簧的弹性势能；（2）试通过计算判断小球落到轨道时速度会否与圆弧垂直；（3）改变释放点的位置，求小球落到轨道时动能的最小值 答案 （1）若小球恰能击中B点，刚释放小球时弹簧的弹性势能为；（2）小球落到轨道时速度不能圆弧垂直；（3）改变释放点的位置，小球落到轨道时动能的最小值为10、如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平台面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M=1kg的小物块A，装置的中间是水平传送带，它与左、右两边的台面等高，并能平滑对接。传送带始终以v=1m/s的速率逆时针转动。装置的右边是一光滑曲面，质量m0.5kg的小物块B从其上距水平台面高h=0. 8 m处由静止释放。已知物块B与传送带之间的动摩擦因数。设物块A、B间发生的是对心弹性碰撞，第一次州灌前物块A处于静止状态。取g=10m/s2。 (1)求物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小。 (2)通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边的曲面上？ (3)如果物块A,B每次碰撞后，弹簧恢复原长时都会立即被锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块B第n次碰撞后的运动速度大小。 答案 11、如图所示，倾角为的传送带以较大的恒定速率逆时针转动，一轻绳绕过固定在天花板上的轻滑轮，一端连接放在传送带下端质量为m的物体A，另一端竖直吊着质量为、电荷量为 (k为静电力常量)带正电的物体B，轻绳与传送带平行，物体B正下方的绝缘水平面上固定着一个电荷量也为q带负电的物体C，此时A、B都处于静止状态。现将物体A向上轻轻触动一下，物体A将沿传送带向上运动，且向上运动的最大距离为l。已知物体A与传送带的动摩擦因数为=0.5，A、B、C 均可视为质点，重力加速度为g，不计空气阻力。求：(1)物体A、B处于静止状态时物体B、C间的距离；(2)从物体B开始下落到与物体C碰撞的过程中，电场力对物体B所做的功。 答案 12、如图所示，天花板上有固定转轴O，长为L的轻杆一端可绕转轴O在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为M的小球。一根不可伸长的足够长轻绳绕过定滑轮A，一端与小球相连，另一端挂着质量为m1的钩码，定滑轮A的位置可以沿OA连线方向调整。小球、钩码均可看作质点，不计一切摩擦，g取10m/s2。（1）若将OA间距调整为L，则当轻杆与水平方向夹角为30时小球恰能保持静止状态，求小球的质量M与钩码的质量m1之比；（2）若在轻绳下端改挂质量为m2的钩码，且M:m2=4:1，并将OA间距调整为L，然后将轻杆从水平位置由静止开始释放，求小球与钩码速度大小相等时轻杆与水平方向的夹角；（3）在（2）的情况下，测得杆长L=2.175m，仍将轻杆从水平位置由静止开始释放，当轻杆转至竖直位置时，小球突然与杆和绳脱离连接而向左水平飞出，求当钩码上升到最高点时，小球与O点的水平距离。 答案 13、如图所示，在半径为r=10cm的轮轴上悬挂一个质量为M=3kg的水桶，轴上分布着6根手柄，柄端有6个质量为m=0.5kg的金属小球。球离轴心的距离为L=50cm，轮轴、绳及手柄的质量以及摩擦均不计。开始时水桶在离地面某高度处，释放后水桶带动整个装置转动，当转动n（未知量）周时，测得金属小球的线速度v1=5m/s，此时水桶还未到达地面，g=10m/s2，求：（1）转动n周时，水桶重力做功的功率P；（2）n的数值。 答案 14、如图所示，BCPCD是螺旋轨道，半径为R的圆O与半径为2R的BCD圆弧相切于最低点C,与水平面夹角都是370的倾斜轨道AB, ED分别与BC、 CD圆弧相切于B、D点(C、C均为竖直圆的最底点)，将一劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定在AB轨道的有孔固定板上，平行于斜面的细线穿过有孔固定板和弹簧跨过定滑轮将小球和大球连接，小球与弹簧接触但不相连，小球质量为m，大球质量为, ED轨道上固定一同样轻质弹簧，弹簧下端与D点距离为，初始两球静止，小球与B点的距离是, ，现小球与细线突然断开.一切摩擦不计，重力加速度为g.（1)求细线刚断一瞬间，小球的加速度大小；（2）在小球恰好能完成竖直圆周运动这种情况下，小球过C点前后瞬间有压力突变，求压力改变量为多少?（3)小球冲上左侧轨道获得与初始线断相同的加速度时，小球的速度为多少？. 答案 15、如图所示，在真空中，半径为R的虚线所围的圆形区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场。有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，以速率V0从圆周上的P点沿垂直于半径OOl并指向圆心O的方向进入磁场，从圆周上的O1点飞出磁场后沿两板的中心线O1O2射入平行金属板M和N, O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上。板间存在匀强电场，两板间的电压为U,两板间距为d。不计粒子所受重力。求：(1)磁场的磁感应强度B的大小；(2)粒子在磁场中运动的时间；(3) 粒子在两平行板间运动过程中的最大速度与板长L的关系。 答案 16、如图所示，水平地面上有一质量不计的支架ABCD，BD面光滑，倾角为37，支架可绕固定转轴A无摩擦自由转动，CAAB，BCCD0.75m。在距离支架底端B为PB3m处的P点有一静止物块，质量为m2kg，现对物块施加一个与水平方向成53的恒力F，物块向右开始做加速运动，当物块到达支架底端B后恰好可以沿支架向上匀速运动，己知物体与水平地面间的动摩擦因数0.45，不计空气阻力和转折点B处能量损失。（取g10m/s2，sin370.6，sin530.8）求：（1）恒力F的大小？（2）若到达B点时撤去恒力F，物块沿支架向上运动过程中，支架是否会翻倒？若不翻倒请通过计算说明？若翻倒，则物块经过B点后再经历多久支架将翻倒？（3）为保证物块冲上支架而不翻倒，试求恒力F在物块上的作用距离s的范围？ 答案 17、如图（a），长为L的光滑斜面AB与高台边缘光滑相接，BC为一竖直墙，将小球从斜面AB的顶端静止释放，小球到达斜面底端后恰能无能量损失地从高台边缘水平飞出。高台底部有另一足够长的斜面CD。调节斜面AB的倾角与斜面CD的倾角，使小球从斜面AB顶端静止释放后，恰能垂直击中斜面CD。不计空气阻力，重力加速度为g，、为锐角。求：（1）小球在空中飞行时间t（用、和L表示）？（2）某一研究小组取长为L0.5m的斜面AB进行实验，实验中发现改变斜面AB的倾角后，为了使从AB顶端静止释放的小球还能垂直击中斜面，只需对应地调整斜面CD的倾角。多次实验并记录每次与的数值，由实验数据得出图（b）所示拟合直线。请问此坐标系的横轴表示什么？试求竖直墙BC的高度h（取g10m/s2）？（3）在第（2）问中，该研究小组发现，小球每次垂直打在CD上的落点与竖直墙BC的距离S随和的改变而不同。试求小球在CD上的落点离竖直墙的最大距离Sm？此时倾角与各为多大？ 答案 18、如图（a），M、N、P为直角三角形的三个顶点，M37，MP中点处固定一电量为Q的正点电荷，MN是长为a的光滑绝缘杆，杆上穿有一带正电的小球（可视为点电荷），小球自N点由静止释放，小球的重力势能和电势能随位置x（取M点处x0）的变化图像如图（b）所示，取sin370.6，cos370.8。（1）图（b）中表示电势能随位置变化的是哪条图线？（2）求势能为E1时的横坐标x1和带电小球的质量m；（3）已知在x1处时小球与杆间的弹力恰好为零，求小球的电量q；（4）求小球运动到M点时的速度。 答案 19、如图（a），M、N、P为直角三角形的三个顶点，M37，MP中点处固定一电量为Q的正点电荷，MN是长为a的光滑绝缘杆，杆上穿有一带正电的小球（可视为点电荷），小球自N点由静止释放，小球的重力势能和电势能随位置x（取M点处x0）的变化图像如图（b）所示，取sin370.6，cos370.8。（1）图（b）中表示电势能随位置变化的是哪条图线？（2）求势能为E1时的横坐标x1和带电小球的质量m；（3）已知在x1处时小球与杆间的弹力恰好为零，求小球的电量q；（4）求小球运动到M点时的速度。 答案 20、如图所示，一质量不计的细线绕过无摩擦的轻质小定滑轮O与质量为5m的重物相连，另一端与套在一根固定的光滑的竖直杆上质量为m的圆环相连，直杆上有A、B、C三点，且B为A、C的中点，AO与竖直杆的夹角53，B点与滑轮O在同一水平高度，滑轮与竖直杆相距为L，重力加速度为g，设直杆足够长，圆环和重物运动过程中不会与其他物体相碰。现将圆环由A点静止开始释放（已知sin53=0.8，cos53=0.6）。求：（1）重物下降到最低点时圆环的速度大小v 1为多少？（2）圆环能下滑的最大距离h为多少？（3）圆环下滑到C点时的速度大小v2为多少？ 答案 21、如图所示，“”型木块放在光滑水平地面上，木块的水平表面AB粗糙，与 水平面夹角0= 37的表面BC光滑.木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力 传感器受压时，其示数为正值，当力传感器被拉时，其示数为负值.一个可视为质点的滑 块从C点由静止开始下滑，物块在CBA运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图所示.滑块经过B点时无能量损失.（已知sin37 = 0.6,cos37 = 0.8，取g = 10m/s2)求：（1）斜面BC的长度L。（2）滑块的质量m及板与物块的动摩擦因数。（3）木板AB部分至少多长才能保证物块不从上面掉下来。 答案 22、如图所示，一滑板B静止在水平面上，上表面所在平面与固定于竖直平面内、半径为R的1/4圆形光滑轨道相切于Q。一物块A从圆形轨道与圆心等高的P点无初速度释放，当物块经过Q点滑上滑板之后即刻受到大小F=2mg、水平向左的恒力持续作用。已知物块、滑板的质量均为m，滑板与水平面间的动摩擦因数，物块与滑板间的动摩擦因数3，物块可视为质点，重力加速度取g. （1）求物块滑到Q点的速度大小； （2）通过计算判断物块在滑板上滑行过程中，滑板是否滑动； （3）滑板足够长,求物块A与滑板B之间产生的内能？ 答案 23、如图所示，光滑水平台面MN上放两个相同小物块A、B，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v0=2m/s匀速转动。物块A、B（大小不计，视作质点）与传送带间的动摩擦因数均为=0.2，物块A、B质量均为m=1kg。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质短弹簧。现解除锁定，弹簧弹开A、B，弹开后B滑上传送带，A掉落到地面上的Q点，已知水平台面高h=0.8m，Q点与水平台面间右端间的距离S=1.6m，g取10m/s2。（1）求物块A脱离弹簧时速度的大小；（2）求弹簧储存的弹性势能；（3）求物块B在水平传送带上运动的时间。 答案 24、如图所示，半径为R=0.4m的光滑圆弧轨道AB与粗糙的水平轨道BO相切于B点，一带电量q=+0.2C质量m=0.4kg的小物块从A点由静止释放，经过BO后以v =1 m/s的速度从O点水平抛出，击中右下侧挡板上的P点。以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板形状满足方程 （x和y的单位均为m），在y轴的左侧区域存在竖直向下的匀强电场，场强E=20V/m，小物块与轨道BO间的动摩擦因数 = 0.1，g 取10 m/s2。求（1）小物块经过B点时对轨道的压力大小（2）水平轨道BO的长度（3）P点的坐标 答案 25、某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图(a)所示。向左推小球，使弹黄压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面。通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。回答下列问题：本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等。已知重力加速度大小为g。为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的_（填正确答案标号）。A小球的质量mB小球抛出点到落地点的水平距离sC桌面到地面的高度hD弹簧的压缩量xE弹簧原长l0用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek= _。图(b)中的直线是实验测量得到的s-x图线。从理论上可推出，如果h不变，m增加，s-x图线的斜率会_（填“增大”、“减小”或“不变”）；如果m不变，h增加，s-x图线的斜率会 _（填“增大”、“减小”或“不变”）。由图(b) 中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与x的_次方成正比。 答案 ABC 减小 增大 226、如图所示,劲度系数为k的轻弹簧,左端连着绝缘介质小球B，右端连在固定板上，放在光滑绝缘的水平面上。整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一质量为m、带电荷量为+q的小球A，从距B球为S处自由释放，并与B球发生碰撞。碰撞中无机械能损失，且A球的电荷量始终不变。已知B球质量为A球质量的3倍，A、B小球均可视为质点。求：（1）A球与B球碰撞前瞬间的速度v0；（2）求A球与B球第一次碰撞后瞬间，A球的速度v1和B球的速度v2；（3）B球被碰后的运动为周期性运动，其运动周期，要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求劲度系数k的可能取值。 答案 （1）设A球与B球碰撞前瞬间的速度为v0，由动能定理得， （2分）解得： （2分）（2）碰撞过程中动量守恒 （1分）机械能无损失，有 （1分）联立解得 方向向左 （1分） 方向向右 （1分）（3）要使m与M第二次迎面碰撞仍发生在原位置，则必有A球重新回到O处所用 的时间t恰好等于B球的 （1分）（n=0 、1 、2 、3 ） （1分）由题意得： （1分）解得： （n=0 、1 、2 、3 ）（1分）27、如图所示，一水平直轨道CF与半径为R的半圆轨道ABC在C点平滑连接，AC在竖直方向，B点与圆心等高。一轻弹簧左端固定在F处，右端与一个可视为质点的质量为的小铁块甲相连。开始时，弹簧为原长，甲静止于D点。现将另一与甲完全相同的小铁块乙从圆轨道上B点由静止释放，到达D点与甲碰撞，并立即一起向左运动但不粘连，它们到达E点后再返回，结果乙恰回到C点。已知CD长为L1，DE长为L2，EC段均匀粗糙，ABC段和EF段均光滑，弹簧始终处于弹性限度内。（1）求直轨道EC段与物块间动摩擦因素.（2）要使乙返回时能通过最高点A，可在乙由C向D运动过程中过C点时，对乙加一水平向左恒力，至D点与甲碰撞前瞬间撤去此恒力，则该恒力至少多大？ 答案 （1）设乙与甲碰前瞬间速度为，碰后瞬间速度为，甲乙一起返回到D时速度为.乙从B到D有 -（2分）碰撞过程由动量守恒得 -（2分）甲乙从D到E再回到D有 -（3分）乙从D到C 有 -（3分）联立解得（2）设对乙加的最小恒力为F从B到D有 -（2分）碰撞过程由动量守恒得 -（1分）甲乙从D到E再回到D有 -（1分）乙从D到A有 -（2分）在A点有 -（2分）联立解得-（2分）28、如图，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端，质量为2m且可以看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起，P压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。P与P2之间的动摩擦因数为，求(1) P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；(2) 此过程中弹簧最大压缩量x和相应的弹性势能Ep 答案 (1) ， (2) ，29、如图光滑水平导轨AB的左端有一压缩的弹簧，弹簧左端固定，右端前放一个质量为m=1kg的物块（可视为质点），物块与弹簧不粘连，B点与水平传送带的左端刚好平齐接触，传送带的长度BC的长为L=6m，沿逆时针方向以恒定速度v=2m/s匀速转动CD为光滑的水平轨道，C点与传送带的右端刚好平齐接触，DE是竖直放置的半径为R=0.4m的光滑半圆轨道，DE与CD相切于D点已知物块与传送带间的动摩擦因数=0.2，取g=10m/s2（1）若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带刚好能到达C点，求弹簧储存的弹性势能Ep；（2）若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带能够通过C点，并经过圆弧轨道DE，从其最高点E飞出，最终落在CD上距D点的距离为x=1.2m处（CD长大于1.2m），求物块通过E点时受到的压力大小；（3）满足（2）条件时，求物块通过传送带的过程中产生的热能 答案 分析：（1）弹簧弹性的势能完全转化为木块的动能，木块通过传送带时滑动摩擦力做的功等于木块动能的变化，据此计算可得；（2）滑块从E点开始做平抛运动，根据平势运动规律求得木块经过E点时的速度，再根据牛顿第二定律求得木块在E点受到的压力；（3）求出木块经过传送带时与传送带间的相对位移，根据Q=fL求得因摩擦产生的热能解答：解：（1）滑块经过传送带时，摩擦力做的功等于滑块动能的变化，故有：可知滑块释放时的动能弹簧释放时弹簧的弹性势能完全转化为木块的动能，所以滑块刚好到达传送带C点时弹簧储存的弹性势能为：12J；（2）小滑块离开E点做平抛运动，由平抛知识有：水平方向：x=vEt竖直方向：由此可得，滑块在E点的速度为：根据牛顿第二定律有：在E点有：可得滑块受到的压力为：（3）根据动能定理有：滑块从D到E的过程中只有重力做功：代入数据解得：滑块经过D点时的速度为：vD=5m/s滑块经过传送带时只有阻力做功，根据动能定理有：代入数据可解得：vB=7m/s因为滑块做匀减速运动，故有：L=t，可得滑块在传送带上运动的时间为：t=由此可知滑块在传送带上滑动时，滑块相对于传送带的位移为：x=L+vt=6+21m=8m所以滑块因摩擦产生的热量为：Q=mgx=0.21108J=16J答：（1）若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带刚好能到达C点，弹簧储存的弹性势能Ep为12J；（2）若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带能够通过C点，并经过圆弧轨道DE，从其最高点E飞出，最终落在CD上距D点的距离为x=1.2m处（CD长大于1.2m），物块通过E点时受到的压力大小为12.5N；（3）满足（2）条件时，求物块通过传送带的过程中产生的热能为16J30、如图所示，光滑绝缘水平桌面上固定一绝缘挡板P，质量分别为mA和mB的小物块A和B（可视为质点）分别带有+QA和+QB的电荷量，两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过定滑轮，一端与物块B连接，另一端连接轻质小钩。整个装置处于正交的场强大小为E、方向水平向左的匀强电场和磁感应强度大小为B、方向水平向里的匀强磁场中。物块A,B开始时均静止，已知弹簧的劲度系数为K，不计一切摩擦及AB间的库仑力，在运动过程中物块A、B所带的电荷量不变，物块B不会碰到滑轮，物块A、B均不离开水平桌面。若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，可恰使物块A对挡板P的压力为零，但不会离开P，则（1）求物块C下落的最大距离；（2）求小物块C下落到最低点的过程中，小物块B的电势能的变化量、弹簧的弹性势能变化量；（3）若C的质量改为2M,求小物块A刚离开挡板P时小物块B的速度大小以及此时小物块B对水平桌面的压力。 答案 （1）(2) ；（3）；解析：（1）开始时弹簧的形变量为x1，对物体B由平衡条件可得：kx1=QBE设A刚离开挡板时，弹簧的形变量为x2，对物块B由平衡条件可得：kx2=QAE故C下降的最大距离为：h=x1+x2=（2）物块C由静止释放下落h至最低点的过程中，B的电势能增加量为：Ep=QBEh=由能量守恒定律可知：物块由静止释放至下落h至最低点的过程中，c的重力势能减小量等于B的电势能的增量和弹簧弹性势能的增量即：Mgh=QBEh+E弹解得：E弹=故小物块C下落到最低点的过程中，小物块B的电势能的变化量为，弹簧的弹性势能变化量为E弹=（3）当C的质量为2M时，设A刚离开挡板时B的速度为V，由能量守恒定律可知：2Mgh=QBEh+E弹+(2M+mB)V2解得A刚离开P时B的速度为：V=因为物块AB均不离开水平桌面，设物体B所受支持力为NB1，所以对物块B竖直方向受力平衡：mBg=NB1+QBvB由牛顿第三定律得：NB=NB1解得：NB=故小物块A刚离开挡板P时小物块B的速度大小为：V=此时小物块B对水平桌面的压力为：NB=