2019-2020年高中数学 第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.2 第3课时 循环结构教学案 新人教A版必修3.doc

2019-2020年高中数学 第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.2 第3课时 循环结构教学案 新人教A版必修3预习课本P1219，思考并完成以下问题 (1)常见的循环结构有几类？分别是什么？ (2)当型循环结构与直到型循环结构能否相互转化？ 1循环结构的概念及相关内容(1)循环结构：按照一定的条件反复执行某些步骤的结构(2)循环体：反复执行的步骤点睛(1)循环结构中必须包含条件结构，以保证在适当时候终止循环(2)循环结构内不存在无终止的循环，即死循环2循环结构的分类及特征名称直到型循环当型循环结构特征先执行循环体，后判断条件，若条件不满足，则执行循环体，否则终止循环先判断条件，若条件满足，则执行循环体，否则终止循环点睛两种循环结构的区别和联系类型特征何时终止循环循环体执行次数联系直到型先执行，后判断条件满足时至少执行一次可以相互转化，条件互补当型先判断，后执行条件不满足时可能一次也不执行1在如图所示的程序框图中，输出S的值为()A11B12C13 D15解析：选B由框图知S34512. 第1题图第2题图2程序框图如图所示，其输出结果是()A110 B118C127 D132解析：选C由题图可知，a的值依次为1,3,7,15,31,63,127，因为127100，所以输出a127.3如图所示的程序框图运行后，输出的结果为_解析：由题意知，s15420.答案：204一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的是_解析：由框图知，1，n5，运行5次判断框中应为“i5？”答案：5含循环结构程序框图的设计典例设计一个计算13599的算法，画出程序框图解算法如下：第一步，令i1，S1.第二步，SSi.第三步，ii2.第四步，判断i99是否成立，若成立，则输出S；否则执行第二步程序框图如图所示：利用循环结构解决问题的“三个确定”(1)确定循环变量及初始值，弄清循环变量表示的意义、取值范围及变化规律(2)确定循环体的功能，根据实际情况确定采用哪种循环结构(3)确定循环结构的终止条件，弄清不等号的方向及是否含有等号 活学活用如图是求的值的程序框图，则判断框中应填入的为_解析：i1时，得到A，共需加5次，故i5.答案：5利用循环结构求满足条件的最值问题典例设计一个程序框图，求满足123n2 016的最小正整数n.解程序框图如图所示：求满足条件的最值问题的实质及注意事项(1)实质：利用计算机的快速运算功能，对所有满足条件的变量逐一测试，直到产生第一个不满足条件的值时结束循环(2)注意事项：要明确数字的结构特征，决定循环的终止条件与数的结构特征的关系及循环次数要注意要统计的数出现的次数与循环次数的区别要特别注意判断框中循环变量的取值限止，是“”“”还是“”“”，它们的意义是不同的活学活用某程序框图如图所示，则该程序的算法功能是_解析：由程序框图可知，输出的i是满足1357n50 000的最小正整数n.答案：求满足1357n50 000的最小正整数n循环结构的实际应用典例(1)某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，根据如图所示的程序框图，若其中4位居民的月均用水量(单位：吨)分别为1,1.5,1.5,2，则输出的结果s为_(2)某商场第一年销售计算机5 000台，如果平均每年销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，大约几年可使总销售量达40 000台？画出解决此问题的程序框图解析(1)第一步，s1s1x1011，s1，i2；第二步，s1s1x211.52.5，s，i3；第三步，s1s1x32.51.54，s，i4；第四步，s1s1x4426，s6，i5，不满足i4，输出s.答案：(2)解：程序框图如图所示：利用循环结构解决应用问题的方法活学活用某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表所示：队员i123456三分球个数a1a2a3a4a5a6如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框中应填_，输出的S_.解析：由题意知该程序框图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数，故图中判断框应填i6？，输出的Sa1a2a6.答案：6a1a2a6层级一学业水平达标1下列框图是循环结构的是()ABC D解析：选C由循环结构的特点知是循环结构，其中是顺序结构，是条件结构2以下说法不正确的是()A顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构B循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定条件，反复执行某一处理步骤，故循环结构中一定包含条件结构C循环结构中不一定包含条件结构D用程序框图表示算法，使之更加直观形象，容易理解解析：选C循环结构中一定包含条件结构3执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16，则图中判断框内处应填()A3 B4C5 D12解析：选A按照程序框图依次执行：初始a1，b1；第一次循环后，b212，a112；第二次循环后，b224，a213；第三次循环后，b2416，a314，而此时应输出b的值，故判断框中的条件应为“a3？”4.如图所示的程序框图输出的结果是_解析：该程序框图的执行过程是：x3，y1，x36成立，y133，x314；x46成立，y3412，x415；x56成立，y12560，x516；x66成立，y606360，x617；x76不成立，输出y360.答案：360层级二应试能力达标1(全国卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的t0.01，则输出的n()A5 B6C7 D8解析：选C运行第一次：S10.5，m0.25，n1，S0.01；运行第二次：S0.50.250.25，m0.125，n2，S0.01；运行第三次：S0.250.1250.125，m0.062 5，n3，S0.01；运行第四次：S0.1250.062 50.062 5，m0.031 25，n4，S0.01；运行第五次：S0.031 25，m0.015 625，n5，S0.01；运行第六次：S0.015 625，m0.007 812 5，n6，S0.01；运行第七次：S0.007 812 5，m0.003 906 25，n7，S0.01.输出n7.故选C.2(湖南高考)执行如图所示的程序框图，如果输入n3，则输出的S()A. B.C. D.解析：选B第一次循环：S，i2；第二次循环：S，i3；第三次循环：S，i4，满足循环条件，结束循环故输出S1.3如图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为S720，则在判断框中应填入关于k的判断条件是()Ak6? Bk7?Ck8? Dk9?解析：选CS1098,108,98,88，判断条件为“是”时进入循环体，78判断条件为“否”时跳出循环，输出S，故选C.4执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A3 B6C10 D15解析：选C第一次循环：i1，S1，i2；第二次循环：S143，i3；第三次循环：S396，i4；第四次循环：S61610，i5；第五次循环条件不成立，输出S10.5执行如图所示的程序框图，若输出i的值为2，则输入x的最大值是_解析：由题意，可知解得即8x22，故x的最大值为22.答案：226(山东高考)执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是_解析：当x1时，12，则x112；当x2时，不满足x2，则y322113.答案：137如图所示，执行程序框图，输出结果是_解析：第一次循环：s，n4；第二次循环：s，n6；第三次循环：s，n88不成立，退出循环，输出结果为.答案：8画出计算1的值的程序框图解：程序框图如图所示：9以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60，画出求80分以上的同学的平均分的程序框图解：程序框图如图所示